已知三棱锥
的底面
为等腰直角三角形，
，
，平面
平面，三角形
不是钝角三角形且面积为
，点
在面上的射影为点
.
(1)证明：
平面
的充要条件是
；
(2)求二面角
的正弦值的取值范围．
的底面为等腰直角三角形，，，平面平面，三角形不是钝角三角形且面积为，点在面上的射影为点. (1)证明：
平面的充要条件是；(2)求二面角
的正弦值的取值范围．
23-24高二上·全国·期末 查看更多[4]
（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）
更新时间：2024-01-02 20:58:25
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【推荐1】给出集合
(1)若
求证:函数
(2)由(1)可知，
是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：
命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设
为常数,且
求
的充要条件并给出证明.
(1)若
求证:函数(2)由(1)可知，
是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设
为常数,且求的充要条件并给出证明.
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【推荐2】已知
，
，求
为等腰直角三角形的充要条件.
，，求为等腰直角三角形的充要条件.
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，使得
，
，
，
为等差数列？
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【推荐1】如图，在棱长均为
的三棱柱
中，平面
平面
，
，
为
与
的交点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
的三棱柱中，平面平面，，为与的交点．（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，
、
分别为棱
、
的中点，且
（1）求证：平面
平面；
（2）求证：
平面
.
中，、分别为棱、的中点，且（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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，
．
；
所成角的正弦值．
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【推荐1】如图1是半圆
（以
为直径）与
组合成的平面图，其中
，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与所在平面垂直，点
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正切值．
（以为直径）与组合成的平面图，其中，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与所在平面垂直，点是的中点．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的平面角的正切值．
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【推荐2】如图，在棱长为的正方体
中，点是
中点．
（1）求证:平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
的正方体中，点是中点． （1）求证:平面
平面；（2）求二面角
的正切值．
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【推荐3】如图，在棱长为1的正方体中，点E、F分别为棱BC、CD中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，点E、F分别为棱BC、CD中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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【推荐1】如图，在三棱柱ABC−
中，
平面ABC，D，E，F，G分别为
，AC，
，
的中点，AB=BC=
，AC==2．
（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2． （1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
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【推荐2】已知长方体中，
是
中点．
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是中点． (1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，F为CD的中点，G在线段BC上，且BG＝3CG．将△ADE沿DE折起，使点A到A1的位置（如图2所示），且A1F⊥CD．
（1）证明：BE∥平面A1FG；
（2）求平面A1FG与平面A1BE所成锐二面角的余弦值．
（1）证明：BE∥平面A1FG；
（2）求平面A1FG与平面A1BE所成锐二面角的余弦值．
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