已知椭圆C:()的左右焦点分别为,.椭圆C上任一点P都满足,并且该椭圆过点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,过点A作x轴的垂线,交该椭圆于点M,求证:三点共线.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,过点A作x轴的垂线,交该椭圆于点M,求证:三点共线.
更新时间:2019-01-02 23:14:55
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【推荐1】已知椭圆C:=1(a>b>0)经过点A(0,1),且右焦点为F(1,0).
(1)求C的标准方程;
(2)过点(0,)的直线与椭圆C交于两个不同的点P.Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N.证明:以MN为直径的圆过y轴上的定点.
(1)求C的标准方程;
(2)过点(0,)的直线与椭圆C交于两个不同的点P.Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N.证明:以MN为直径的圆过y轴上的定点.
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(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l不过点M,试问直线MA,MB与x轴能否围成等腰三角形?
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【推荐1】已知椭圆的短轴长为,右顶点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图所示,设点是椭圆的右顶点.过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且都在轴的上方.在轴上是否存在点,使,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆C的中心在原点,一个焦点是,一个顶点的坐标是.
(1)求C的方程.
(2)设动直线与椭圆C相切于点P,且与直线交于点Q,证明:以PQ为直径的圆恒过定点M,并求出M的坐标.
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