题型：解答题
难度：0.65
引用次数：233
题号：7721294
如图，在直三棱柱
中，点D在棱
上，E，F分别是
，BC的中点，
，
．
（1）证明：
；
（2）当D为的中点时，求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
中，点D在棱上，E，F分别是，BC的中点，，．（1）证明：
；（2）当D为
的中点时，求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
更新时间：2019-03-14 15:12:37
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【推荐1】在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，侧面
平面，
.
（1）求证：
；
（2）已知平面
与平面
的交线为
，在上是否存在点
，使二面角
的余弦值为
?若存在，请确定点位置；若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，，，，侧面平面，.（1）求证：
；（2）已知平面
与平面的交线为，在上是否存在点，使二面角的余弦值为?若存在，请确定点位置；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，且四棱锥的体积为
，求
的面积.
中，平面，，，且，.（1）证明：
；（2）若
，且四棱锥的体积为，求的面积.
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平面
，
平面
，
.
，求证：
；
的体积是
，求
的最小值．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是一个平行四边形，
底面，
，点
是
的中点，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的大小．
中，底面是一个平行四边形，底面，，点是的中点，，．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的大小．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四边形为矩形，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且在平面
内的射影
在边
上.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
为矩形，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且在平面内的射影在边上.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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，
，
；
和平面
夹角的余弦值.
