随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近9年来的纸质广告收入如下表所示：
根据这9年的数据，对
和
作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.243；
根据后5年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.984.
（1）如果要用线性回归方程预测该杂志社2019年的纸质广告收入，现在有两个方案，
方案一：选取这9年数据进行预测，方案二：选取后5年数据进行预测．
从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适？
附：相关性检验的临界值表：
（2）某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书，据统计，在该网站购买该书籍的大量读者中，只购买电子书的读者比例为
，纸质版本和电子书同时购买的读者比例为
，现用此统计结果作为概率，若从上述读者中随机调查了3位，求购买电子书人数多于只购买纸质版本人数的概率．
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
广告收入 | 2 |
|
|
| 3 |
|
| 2 |
|
和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.243；根据后5年的数据，对
和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.984.（1）如果要用线性回归方程预测该杂志社2019年的纸质广告收入，现在有两个方案，
方案一：选取这9年数据进行预测，方案二：选取后5年数据进行预测．
从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适？
附：相关性检验的临界值表：
| 小概率 | |
|
| |
3 |
|
|
7 |
|
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，纸质版本和电子书同时购买的读者比例为，现用此统计结果作为概率，若从上述读者中随机调查了3位，求购买电子书人数多于只购买纸质版本人数的概率．
更新时间：2019-03-18 23:26:30
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解题方法
【推荐1】新能源汽车正以迅猛的势头发展，越来越多的企业不断推出纯电动产品，某汽车集团要对过去一年推出的四款纯电动车型中销量较低的
车型进行产品更新换代.为了了解这种车型的外观设计是否需要改进，该集团委托某调查机构对大众做问卷调查，并从参与调查的人群中抽取了
人进行抽样分析，得到如下表格：（单位：人）
（1）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为大众对型车外观设计的喜欢与年龄有关？
（2）现从所抽取的中年人中按是否喜欢型车外观设计利用分层抽样的方法抽取
人，再从这人中随机选出
人赠送五折优惠券，求选出的人中至少有
人喜欢该集团型车外观设计的概率；
（3）将频率视为概率，从所有参与调查的人群中随机抽取
人赠送礼品，记其中喜欢型车外观设计的人数为
，求的数学期望和方差.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
车型进行产品更新换代.为了了解这种车型的外观设计是否需要改进，该集团委托某调查机构对大众做问卷调查，并从参与调查的人群中抽取了人进行抽样分析，得到如下表格：（单位：人）| 喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
| 青年人 |  | |  |
| 中年人 |  |  | |
| 合计 |  |  | |
的前提下认为大众对型车外观设计的喜欢与年龄有关？（2）现从所抽取的中年人中按是否喜欢
型车外观设计利用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机选出人赠送五折优惠券，求选出的人中至少有人喜欢该集团型车外观设计的概率；（3）将频率视为概率，从所有参与调查的人群中随机抽取
人赠送礼品，记其中喜欢型车外观设计的人数为，求的数学期望和方差.参考公式：
，其中.参考数据：
  |  |  | |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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解答题-问答题
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【推荐2】某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件．根据所给数据：
附：K2＝
，
数据支持：（65×49－36×30）2 =4431025 101×79×85×95=64430825
(1)写出2×2列联表； (2)判断产品是否合格与设备改造是否有关，说明理由．
附：K2＝
，数据支持：（65×49－36×30）2 =4431025 101×79×85×95=64430825
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的把握认为黄烟经过培养液处理与是否发生青花病有关．
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【推荐1】随着生活节奏的加快以及生活环境的影响外卖点餐逐渐成为餐饮的快捷消费习惯，由此产生了一批外卖平台已知某外卖点餐平台只做5种价格订制套餐外卖，套餐最低20元，最高80元．现从该平台随机抽取一天中100份点餐进行统计按点餐价格统计结果如下：
如以这批用户在各点餐价格的频率视为在该点餐价格的概率．
（1）若此外卖平台一天的点餐总收入为40000元，试估计该平台一天用户的点餐份数；
（2）该平台为了促进消费推出“你吃饭我买单的送红包活动活动．规则为：每点一份套餐付款后即返还一个现金红包，红包有三种：5元红包获奖率为80%，30元红包获奖率为15%，60元红包获奖率为5%．
（i）假设返还的红包金额大于等于付款金额，即为客户吃免费套餐．求该平台在活动期间客户一次消费中吃免费套餐的概率．
（ii）若该平台不开展促进消费活动卖出一份套餐利润为50%，设该平台在活动期间卖出一份套餐所得利润为X，求X的期望．
| 点餐价格（单位：元） | 20 | 30 | 40 | 60 | 80 |
| 点餐份数 | 15 | 30 | 30 | 20 | 5 |
（1）若此外卖平台一天的点餐总收入为40000元，试估计该平台一天用户的点餐份数；
（2）该平台为了促进消费推出“你吃饭我买单的送红包活动活动．规则为：每点一份套餐付款后即返还一个现金红包，红包有三种：5元红包获奖率为80%，30元红包获奖率为15%，60元红包获奖率为5%．
（i）假设返还的红包金额大于等于付款金额，即为客户吃免费套餐．求该平台在活动期间客户一次消费中吃免费套餐的概率．
（ii）若该平台不开展促进消费活动卖出一份套餐利润为50%，设该平台在活动期间卖出一份套餐所得利润为X，求X的期望．
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【推荐2】数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列每个粗线宫（3×3）内的数字均含1~9，不重复.数独爱好者小明打算报名参加第六届“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛．
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练，每天的解题平均速度y（秒）与训练天数x（天）有关，经统计得到下表的数据：
现用
作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测小明经过100天训练后，每天解题的平均速度y约为多少秒；
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，两人约定先胜4局者赢得比赛若小明每局获胜的概率为
，已知在前3局中小明胜2局，小红胜1局.若不存在平局，求小明最终赢得比赛的概率．
参考数据：
，
，
，其中
．
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练，每天的解题平均速度y（秒）与训练天数x（天）有关，经统计得到下表的数据：
x/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y/秒 | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测小明经过100天训练后，每天解题的平均速度y约为多少秒；(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，两人约定先胜4局者赢得比赛若小明每局获胜的概率为
，已知在前3局中小明胜2局，小红胜1局.若不存在平局，求小明最终赢得比赛的概率．参考数据：
，，，其中．
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分别表示甲两轮猜对
个，
个，
分别表示乙两轮猜对
；
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【推荐1】“男男女女向前冲”是一项热播的闯关类电视节目．该节目一共设置了四关，由以往的数据得，男生闯过一至四关的概率依次是
，女生闯过一至四关的概率依次是
．男生甲、乙，女生丙、丁四人小组前往参加闯关挑战（个人赛）．
(1)求甲闯过四关的概率；
(2)设随机变量
为该四人小组闯过四关的人数，求
．
，女生闯过一至四关的概率依次是．男生甲、乙，女生丙、丁四人小组前往参加闯关挑战（个人赛）．(1)求甲闯过四关的概率；
(2)设随机变量
为该四人小组闯过四关的人数，求．
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(0.65)
【推荐2】某科技公司有甲､乙､丙三个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为
，
，
.现安排甲组和乙组研发新产品A，丙组研发新产品B，设每个小组研发成功与否相互独立，且当甲组和乙组至少有一组研发成功时，新产品A就研发成功.
(1)求新产品A，B均研发成功的概率.
(2)若新产品A研发成功，预计该公司可获利润180万元，否则利润为0万元；若新产品B研发成功，预计该公司可获利润120万元，否则利润为0万元.求该公司研发A，B两种新产品可获总利润（单位：万元）的分布列和数学期望.
，，.现安排甲组和乙组研发新产品A，丙组研发新产品B，设每个小组研发成功与否相互独立，且当甲组和乙组至少有一组研发成功时，新产品A就研发成功.(1)求新产品A，B均研发成功的概率.
(2)若新产品A研发成功，预计该公司可获利润180万元，否则利润为0万元；若新产品B研发成功，预计该公司可获利润120万元，否则利润为0万元.求该公司研发A，B两种新产品可获总利润（单位：万元）的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
【推荐3】为了丰富在校学生的课余生活，某校举办了一次趣味运动会活动，学校设置项目A“毛毛虫旱地龙舟”和项目B“袋鼠接力跳”．甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛．每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束），假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为
，在项目B中甲班每一局获胜的概率为，且每一局之间没有影响．
(1)求甲班在项目A中获胜的概率；
(2)设甲班获胜的项目个数为X，求X的分布列及数学期望．
，在项目B中甲班每一局获胜的概率为，且每一局之间没有影响．(1)求甲班在项目A中获胜的概率；
(2)设甲班获胜的项目个数为X，求X的分布列及数学期望．
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