如图，在三棱柱
中，
平面
，
为
的中点，
，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，为的中点，，，，.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2019-04-04 12:13:36
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【推荐1】按要求作图：
(1)如图1，正方体
，利用顶点及图中线段的中点，作出以下图形：
①平面
内与平面
平行的直线是______；
②与平面平行的平面是______．
(2)如图2，已知直三棱柱
中，
，作出：与平面
垂直的平面以及两个面的交线，三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足．
(1)如图1，正方体
，利用顶点及图中线段的中点，作出以下图形： ①平面
内与平面平行的直线是______；②与平面
平行的平面是______．(2)如图2，已知直三棱柱
中，，作出：与平面垂直的平面以及两个面的交线，三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足．
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解题方法
【推荐2】在正方体
中，
是底面对角线的交点.
求证：（1）
平面
（2）平面
平面．
中，是底面对角线的交点.求证：（1）
平面（2）平面
平面．
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【推荐1】如图，直角梯形中，
为直角，
是以
为斜边的等腰直角三角形.现将梯形沿
翻折至
的位置，连接
，
.
（1）若M为
的中点，求证：
平面
；
（2）若二面角
为
，求与平面所成角的正弦值.
中，为直角，是以为斜边的等腰直角三角形.现将梯形沿翻折至的位置，连接，.（1）若M为
的中点，求证：平面；（2）若二面角
为，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在梯形中，
，
，
，矩形
中，
，又
.
求直线
与平面
所成角的余弦值；
求平面与平面所成锐二面角大小.
中，，，，矩形中，，又.求直线与平面所成角的余弦值；求平面与平面所成锐二面角大小.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
.
(1)若点
，
分别为，
的中点，求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，.(1)若点
，分别为，的中点，求证：直线平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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