【推荐1】选修:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中，曲线的参数方程为，直线的方程是
，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ) 求直线和圆的极坐标方程；
(Ⅱ) 已知射线(其中)与圆交于，射线与直线交于点，
若，求的值.

【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数，，，）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知射线与曲线，分别交于M，N两点，求．

【推荐3】摆线是数学中众多迷人曲线之一，一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．在直角坐标系中，摆线的参数方程为（为参数），当时，摆线上的对应点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线：与曲线交于，两点．
(1)求点的极坐标和曲线的直角坐标方程；
(2)请写出直线的一个参数方程．

【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若与交于、两点，点的极坐标为，求的值.

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为射线交曲线C于点A,倾斜角为α的直线l过线段OA的中点B且与曲线C交于P、Q两点.
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的参数方程;
(2)当直线l倾斜角α为何值时, |BP|·|BQ|取最小值, 并求出|BP|·|BQ|最小值.

【推荐3】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
(2)直线l与曲线C交于A，B两点，点P（-2，6），求.

【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，取相同的单位长度，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，点在上运动，求面积的最大值.

【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，过点倾斜角为的直线与曲线，共交于四点，这四点从上到下排序记为，，，.
（1）分别求出曲线，的直角坐标方程；
（2）求的值.

【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程选讲.
已知曲线（为参数），曲线（为参数）
（1）若求曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；
（2）曲线和曲线的交点记为、，求的最小值