在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
为曲线上的动点，点
在射线
上，且满足
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的直角坐标方程；
（Ⅱ）设与轴交于点
，过点且倾斜角为
的直线
与相交于
两点，求
的值.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.为曲线上的动点，点在射线上，且满足.（Ⅰ）求点
的轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）设
与轴交于点，过点且倾斜角为的直线与相交于两点，求的值.
更新时间：2019-04-13 15:53:29
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（
为参数）.以原点
为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆交于
，
两点，求弦
与劣弧
围成的图形的面积.
在平面直角坐标系
中，已知直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程与圆的直角坐标方程；（2）若直线
与圆交于，两点，求弦与劣弧围成的图形的面积.
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数，
），以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆的极坐标方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线的普通方程；
（2）若圆与曲线的公共弦长为
，求
的值.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数，），以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆
的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线的普通方程；（2）若圆
与曲线的公共弦长为，求的值.
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名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，直线
的参数方程为
(
为参数)，直线
的参数方程
(
为参数).若直线
的交点为，当
变化时，点的轨迹是曲线.
(1)求曲线的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，点是曲线两动点，
，求
面积的最大值.
中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程(为参数).若直线的交点为，当变化时，点的轨迹是曲线.(1)求曲线
的普通方程；(2)以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，点是曲线两动点，，求面积的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cosθ.
（1）若曲线C1方程中的参数是α，且C1与C2有且只有一个公共点，求C1的普通方程；
（2）已知点A（0，1），若曲线C1方程中的参数是t，0＜α＜π，且C1与C2相交于P，Q两个不同点，求
的最大值.
，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cosθ.（1）若曲线C1方程中的参数是α，且C1与C2有且只有一个公共点，求C1的普通方程；
（2）已知点A（0，1），若曲线C1方程中的参数是t，0＜α＜π，且C1与C2相交于P，Q两个不同点，求
的最大值.
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【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆
的直角坐标方程；（2）设圆
与直线交于点，，若点的坐标为，求.
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