某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在[21.7，22.3]（单位：cm）之间的零件，把零件尺寸在[21.9，22.1)的记为一等品，尺寸在[21.8，21.9)
[22.1，22.2)的记为二等品，尺寸在[21.7，21.8)[22.2，22.3]的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）根据上述数据完成下列2×2列联表，根据此数据你认为选择不同的工艺与一等品产出率是否有关？
附：
，其中
．
（Ⅱ）以上述两种工艺中各种产品的频率作为相应产品产出的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，从一件产品的平均利润考虑，你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件？请说明理由．
[22.1，22.2)的记为二等品，尺寸在[21.7，21.8)[22.2，22.3]的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示： （Ⅰ）根据上述数据完成下列2×2列联表，根据此数据你认为选择不同的工艺与一等品产出率是否有关？
| 甲工艺 | 乙工艺 | 总计 | |
| 一等品 | |||
| 非一等品 | |||
| 总计 |
| P（K2≥k） | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附：
，其中． （Ⅱ）以上述两种工艺中各种产品的频率作为相应产品产出的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，从一件产品的平均利润考虑，你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件？请说明理由．
更新时间：2019-04-18 17:33:55
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【推荐1】在某中学高中某学科竞赛中，该中学100名考生的参赛成绩统计如图所示．
（1）求这100名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；
（2）记70分以上为优秀，70分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？
附：
．
（1）求这100名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；
（2）记70分以上为优秀，70分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？
| 合格 | 优秀 | 合计 | |
| 男生 | 18 | ||
| 女生 | 25 | ||
| 合计 | 100 |
． | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
【推荐2】数字人民币是由中国人民银行发行的数字形式的法定货币，由指定运营机构参与运营并向公众兑换，与纸钞和硬币等价．为了进一步了解普通大众对数字人民币的认知情况，某机构进行了一次问卷调查，统计结果如下：
(1)如果将高中及以下学历称为“低学历”，大学专科及以上学历称为“高学历”，根据所给数据，完成下面的
列联表；
(2)根据（1）中所得列联表，判断是否有
的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关？
附：
，其中
．
小学及以下 | 初中 | 高中 | 大学专科 | 大学本科 | 硕士研究生及以上 | |
不了解数字人民币 | 35 | 35 | 80 | 55 | 64 | 6 |
了解数字人民币 | 40 | 60 | 150 | 110 | 140 | 25 |
列联表；| 低学历 | 高学历 | 合计 | |
| 不了解数字人民币 | |||
| 了解数字人民币 | |||
| 合计 | 800 |
的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关？附：
，其中． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
【推荐3】今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多，为了严控疫情传播，做好重点人群的预防工作，某地区共统计返乡人员
人，其中
岁及以上的共有
人.这人中确诊的有
名，其中岁以下的人占
.
（1）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有
%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关；
（2）为了研究新型冠状病毒的传染源和传播方式，从名确诊人员中随机抽出
人继续进行血清的研究，
表示被抽取的人中岁以下的人数，求的分布列以及数学期望.
参考表：
参考公式：，其中.
人，其中岁及以上的共有人.这人中确诊的有名，其中岁以下的人占.（1）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有
%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关；| 确诊患新冠肺炎 | 未确诊患新冠肺炎 | 合计 | |
| 50岁及以上 | 40 | ||
| 50岁以下 | |||
| 合计 | 10 | 100 |
名确诊人员中随机抽出人继续进行血清的研究，表示被抽取的人中岁以下的人数，求的分布列以及数学期望.参考表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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解题方法
【推荐1】中国网络教育快速发展以来，中学生的学习方式发生了巨大转变.近年来，网络在线学习已成为重要的学习方式之一.为了解某学校上个月
，
两种网络学习方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人进行调查，发现，两种学习方式都不使用的有15人，仅使用和仅使用的学生的学习时间分布情况如下：
（1）用这100人使用，两种学习方式的频率来代替概率，从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月，两种学习方式都使用的概率；
（2）以频率代替概率从全校仅使用和仅使用的学生中各随机抽取2人，以表示这4人当中上个月学习时间大于10小时的人数，求的分布列和数学期望.
，两种网络学习方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人进行调查，发现，两种学习方式都不使用的有15人，仅使用和仅使用的学生的学习时间分布情况如下：| 使用时间（小时） 人数 学习方式 |
|
| 大于20 |
仅使用 | 15人 | 12人 | 3人 |
仅使用 | 21人 | 13人 | 1人 |
，两种学习方式的频率来代替概率，从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月，两种学习方式都使用的概率；（2）以频率代替概率从全校仅使用
和仅使用的学生中各随机抽取2人，以表示这4人当中上个月学习时间大于10小时的人数，求的分布列和数学期望.
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【推荐2】
年新型冠状病毒疫情爆发，贵州省教育厅号召全体学生“停课不停学”.自
月
日起，高三年级学生通过收看“阳光校园·空中黔课”进行线上网络学习.为了检测线上网络学习效果，某中学随机抽取
名高三年级学生做“是否准时提交作业”的问卷调查，并组织了一场线上测试，调查发现有名学生每天准时提交作业，根据他们的线上测试成绩得频率分布直方图(如图
所示)；另外名学生偶尔没有准时提交作业，根据他们的线上测试成绩得茎叶图(如图所示，单位：分)
（1）成绩不低于
分为
等，低于分为非等.完成以下列联表，并判断是否有
以上的把握认为成绩取得等与每天准时提交作业有关？
（2）成绩低于
分为不合格，从这名学生里成绩不合格的学生中再抽取
人，其中每天准时提交作业的学生人数为，求的分布列与数学期望.
附：
年新型冠状病毒疫情爆发，贵州省教育厅号召全体学生“停课不停学”.自月日起，高三年级学生通过收看“阳光校园·空中黔课”进行线上网络学习.为了检测线上网络学习效果，某中学随机抽取名高三年级学生做“是否准时提交作业”的问卷调查，并组织了一场线上测试，调查发现有名学生每天准时提交作业，根据他们的线上测试成绩得频率分布直方图(如图所示)；另外名学生偶尔没有准时提交作业，根据他们的线上测试成绩得茎叶图(如图所示，单位：分)（1）成绩不低于
分为等，低于分为非等.完成以下列联表，并判断是否有以上的把握认为成绩取得等与每天准时提交作业有关？准时提交作业与成绩等次列联表 | 单位：人 | ||
A等 | 非A等 | 合计 | |
每天准时提交作业 | |||
偶尔没有准时提交作业 | |||
合计 | |||
分为不合格，从这名学生里成绩不合格的学生中再抽取人，其中每天准时提交作业的学生人数为，求的分布列与数学期望.附：
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【推荐3】现在智能手机更新换代越来越快.每过一段时间就有新款手机发布，各手机厂商之间竞争也非常激烈，手机厂商各显神通采取各种措施，某国产品牌手机线下实体店5月份连续10天的销售量（台）如下表所示：
该品牌手机厂商为了鼓励线下实体店，提出了返利方案：每天销售手机30台以内（含30台），每台厂商返利给店铺50元，超出30台的部分每台返利100元.
(1)该实体店统计了这10天所有购买者对所购手机的质量及服务进行的评价，顾客对手机的质量满意率为0.6，对服务的满意率为0.7.已知对手机质量和服务都满意的有120人次.
①完成2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为手机购买者对手机质量满意度与对服务满意度之间有关？
②若对在此店购买手机的5位顾客进行电话回访，求恰有2人对质量和服务都满意的概率.
(2)若将频率视作概率，求该实体店的日返利额X（元）的分布列和期望.
附：
，.
日期 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 | 第9天 | 第10天 |
销售量/台 | 29 | 31 | 29 | 31 | 31 | 32 | 31 | 30 | 26 | 30 |
(1)该实体店统计了这10天所有购买者对所购手机的质量及服务进行的评价，顾客对手机的质量满意率为0.6，对服务的满意率为0.7.已知对手机质量和服务都满意的有120人次.
①完成2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为手机购买者对手机质量满意度与对服务满意度之间有关？
对质量满意 | 对质量不满意 | 合计 | |
对服务满意 | |||
对服务不满意 | |||
合计 |
(2)若将频率视作概率，求该实体店的日返利额X（元）的分布列和期望.
附：
，.
| 0.1 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近半年使用：0次
