在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）点
，直线与曲线交于
两点，若
，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）点
，直线与曲线交于两点，若，求的值．
更新时间：2019-04-30 16:35:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
(1)求的普通方程和直角坐标方程；
(2)若，交于A、B两点，点P的极坐标为
，求
的值．
中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．(1)求
的普通方程和直角坐标方程；(2)若
，交于A、B两点，点P的极坐标为，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线的方程为
．曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线和曲线的极坐标方程；
(2)若射线
（
，
）交曲线于点P，直线
与曲线和曲线分别交于点M、N，且点P、M、N均异于点O，求
面积的最大值．
的方程为．曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
和曲线的极坐标方程；(2)若射线
（，）交曲线于点P，直线与曲线和曲线分别交于点M、N，且点P、M、N均异于点O，求面积的最大值．
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为参数），在以
．
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
，
为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）定点
，直线与曲线交于
，
两点，弦
的中点为
，求
的值．
的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）分别求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）定点
，直线与曲线交于，两点，弦的中点为，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若射线
与曲线交于，两点，与直线交于点，射线
与曲线交于，
两点，求三角形
的面积.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出曲线
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若射线
与曲线交于，两点，与直线交于点，射线与曲线交于，两点，求三角形的面积.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知直线的参数方程为
（其中为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）若点
在直线上，且
，求直线的斜率；
（2）若
，求曲线上的点到直线的距离的最大值.
的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若点
在直线上，且，求直线的斜率；（2）若
，求曲线上的点到直线的距离的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）将的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若过点
倾斜角为
的直线与交于、两点，记线段的中点为
，求
.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将
的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若过点
倾斜角为的直线与交于、两点，记线段的中点为，求.
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名校
【推荐2】已知曲线
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换
得到曲线
，以原点为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线
与曲线交于
两点，与曲线交于
两点，求
的值.
的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以原点为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于两点，与曲线交于两点，求的值.
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（
），以坐标原点为极点，
.
写出当
时的直线
已知点
，直线
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适中
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
.
（1）请分别写出直线与曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于，两点，设
，且
，求实数的值.
以坐标原点
为极点，以轴正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）请分别写出直线
与曲线的直角坐标方程；（2）已知直线
与曲线交于，两点，设，且，求实数的值.
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适中
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名校
【推荐2】在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴为极轴建立极坐标系
已知直线l：
为参数
，曲线C的极坐标方程是
，l与C相交于两点A、B．
（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
（2）已知
，求
的值．
已知直线l：为参数，曲线C的极坐标方程是，l与C相交于两点A、B．（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
（2）已知
，求的值．
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上的点按坐标变换
，得到曲线
，
的直线
，与曲线
的值.
