【推荐1】某地一公司的市场研究人员为了解公司生产的某产品的使用情况，从两个方面进行了调查统计，一是产品的质量参数x，二是产品的使用时间t（单位：千小时），经统计分析，质量参数x服从正态分布，使用时间t与质量参数x之间有如下关系：

质量参数x	0.65	0.70	0.75	0.80	0.85	0.90	0.95
使用时间t	2.60	2.81	3.05	3.10	3.25	3.35	3.54

（1）该地监管部门对该公司的该产品进行检查，要求质量参数在0.785以上的产品为合格产品．现抽取20件该产品进行校验，求合格产品的件数的数学期望；
（2）该公司研究人员根据最小二乘法求得线性回归方程为，请用相关系数说明使用时间t与质量参数x之间的关系是否可用线性回归模型拟合．
附：参考数据：．若，则
参考公式：相关系数；
回归直线方程为，其中．

【推荐2】1.学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为了顺利实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某市教育局为了解全市教职工在“学习强国”中每天学习得分情况，从全市教职工中随机抽取名教职工，得到他们平均每天的学习得分，得分都在内，将他们的得分分为七组：，后得到频率分布直方图如图所示．

(1)从样本中得分不低于的教职工中用分层抽样的方法抽取人，然后从这人中随机抽取人进行学习体会交流，用表示参加学习体会交流且得分不低于分的人数，求的分布列和期望；
(2)某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：

天数
一次最多答对题数

由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与第x天之间可用线性模型拟合，请用相关系数加以说明，并求出关于的回归方程．
参考数据：
参考公式：，回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式，

【推荐3】随着生活水平的提高，养宠物的人越来越多，为了记录宠物的成长过程，宠物摄影逐渐成为一项热门职业．某宠物摄影工作室统计了2022年6月至12月的宠物拍照单数（单位：单），如下表：

月份	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
月份代码	1	2	3	4	5	6	7
拍照单数	40	42	45	49	55	57	62

(1)已知可用线性回归模型拟合拍照单数与月份代码之间的关系，求关于的经验回归方程（精确到0.01）；
(2)2023年春节期间，该宠物摄影工作室制作了挂历、贺卡各6个，从中随机选取8个作为新年礼物赠送给老客户，用表示这8个新年礼物中挂历的个数，求的分布列和数学期望．
参考公式：经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．