近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.
（1）若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑，求至少有2个使用时间在
上的概率；
（2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图，其中
（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，
（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.
（ⅰ）由散点图判断，可采用
作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若
，
，选用如下参考数据，求关于的回归方程.
（ⅱ）根据回归方程和相关数据，并用各时间组的区间中点值代表该组的值，估算该交易市场收购1000台折旧电脑所需的费用
附：参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.参考数据：
，
，
，
，
.
（1）若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑，求至少有2个使用时间在
上的概率；（2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图，其中
（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.（ⅰ）由散点图判断，可采用
作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若，，选用如下参考数据，求关于的回归方程. |  |  |  |  |  |
| 5.5 | 8.5 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
附：参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：，，，，.
更新时间：2019-05-05 18:59:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某市在创建国家级卫生城（简称“创卫”）的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度，若市民满意指数不低于0.8（注:满意指数
），“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了100位市民，根据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间:
，
，
，
，
，
分为六组，得到如图频率分布直方图:
（1）为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈，求这2人所给的评分恰好都在的概率；
（2）根据你所学的统计知识，判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
），“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了100位市民，根据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间:，，，，，分为六组，得到如图频率分布直方图:（1）为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈，求这2人所给的评分恰好都在
的概率；（2）根据你所学的统计知识，判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
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【推荐2】某校为了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间
的左侧，则认为该学生属“体能不达标的学生，其中
分别为样本平均数和样本标准差，计算可得
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
（1）若该校高三某男生的跳远距离为
，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？
（2）该校利用分层抽样的方法从样本区间
中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，求选出的两人中恰有一人跳远距离在
的概率.
的左侧，则认为该学生属“体能不达标的学生，其中分别为样本平均数和样本标准差，计算可得（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.（1）若该校高三某男生的跳远距离为
，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？（2）该校利用分层抽样的方法从样本区间
中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，求选出的两人中恰有一人跳远距离在的概率.
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名校
【推荐3】长沙梅溪湖步步高购物中心在开业之后，为了解消费者购物金额的分布，在当月的电脑消费小票中随机抽取
张进行统计，将结果分成6组，分别是：
，
，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在
元的区间内）.
（1）若在消费金额为
元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票均来自
元区间的概率；
（2）为做好五一劳动节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案.
方案一：全场商品打八折.
方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免.利用直方图的信息分析：哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）.
张进行统计，将结果分成6组，分别是：，，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在元的区间内）.（1）若在消费金额为
元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票均来自 元区间的概率；（2）为做好五一劳动节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案.
方案一：全场商品打八折.
方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免.利用直方图的信息分析：哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）.
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名校
解题方法
【推荐1】一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转速度而变化，下表为抽样试验的结果：
(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
(2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；
(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：
，
，
，
）
回归分析有关公式
，
，
．
| 转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
| 每小时生产有缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；
(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：
，，，）回归分析有关公式
，，．
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【推荐2】2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，某企业为响应国家号召，组织员工参与学习、答题，答题环节包括“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”和“挑战答题”.
（1）参与一轮“每日答题”环节，该环节共
题，全答对获
分；若答对到
题获
分；若只答对题或全没答对不得分.已知员工甲每题答对的概率均为
，且每道题答对与否互不影响，求其参与一轮“每日答题”答题后获得分数
的分布列和期望；
（2）随着学习的深入进行，员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况：
依照线性回归方程拟合数据，估计甲第
天的总得分.
参考数据：
；
；
参考公式：
；
（1）参与一轮“每日答题”环节，该环节共
题，全答对获分；若答对到题获分；若只答对题或全没答对不得分.已知员工甲每题答对的概率均为，且每道题答对与否互不影响，求其参与一轮“每日答题”答题后获得分数的分布列和期望；（2）随着学习的深入进行，员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况：
| 学习天数 |  | | |  |  |
| 总得分 |  |  |  |  |  |
依照线性回归方程拟合数据，估计甲第
天的总得分.参考数据：
；；参考公式：
；
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【推荐3】经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的标准值变化情况如下表：
参考数据：
，
.
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程
；（
，
的值精确到0.01）
（2）若规定，一个人的收缩压为标准值的0.9~1.06倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的1.06~1.12倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的1.12~1.20倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群.一位收缩压为180mmHg的70岁老人，属于哪类人群？（注：0.9~1.06是指大于等于0.9小于1.06）
| 年龄x/岁 | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
| 收缩压y/mmHg | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
，.（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程
；（，的值精确到0.01）（2）若规定，一个人的收缩压为标准值的0.9~1.06倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的1.06~1.12倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的1.12~1.20倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群.一位收缩压为180mmHg的70岁老人，属于哪类人群？（注：0.9~1.06是指大于等于0.9小于1.06）
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【推荐1】假设某商品的销售量（件）与利润（万元）有如下统计数据：
且已知
．
（I）对
进行线性相关性检验；
（II）如果与具有线性相关关系，求出回归直线方程，并估计销售量为10件时，利润约是多少？
附相关公式：
，
，
（件）与利润（万元）有如下统计数据：且已知
．（I）对
进行线性相关性检验；（II）如果
与具有线性相关关系，求出回归直线方程，并估计销售量为10件时，利润约是多少？附相关公式：
，，
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名校
【推荐2】某电视厂家准备在五一举行促销活动，现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出（万元）和销售量（万台）的数据如下：
(1)若用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的线性回归方程（其中
；参考方程：回归直线
，
(2)若用模型
拟合与的关系，可得回归方程
，经计算线性回归模型和该模型的
分别约为0.75和0.88，请用说明选择哪个回归模型更好；
(3)已知利润
与，的关系为
．根据（2）的结果回答：当广告费
时，销售量及利润的预报值是多少？（精确到
参考数据：
（万元）和销售量（万台）的数据如下：年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售量 | 1.9 | 3.2 | 4.0 | 4.4 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
与的关系，求出关于的线性回归方程（其中；参考方程：回归直线，(2)若用模型
拟合与的关系，可得回归方程，经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88，请用说明选择哪个回归模型更好；(3)已知利润
与，的关系为．根据（2）的结果回答：当广告费时，销售量及利润的预报值是多少？（精确到参考数据：
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，
