【推荐1】某电视厂家准备在“五一”举行促销活动，现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x（单位：万元）和销售量y（单位：万台）的数据如下：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
广告费支出x	1	2	4	6	11	13	19
销售量y	1.9	3.2	4.0	4.4	5.2	5.3	5.4

（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的回归方程．
（2）若用模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88，请用说明选择哪个回归模型更好．
（3）已知利润z（单位：万元）与x，y的关系为．根据（2）的结果回答：当广告费时，销售量及利润的预测值是多少？（精确到0.01）
参考数据：．
参考公式：线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

【推荐2】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据．（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．
参考公式：，．

【推荐3】【2018届河北省石家庄高三教学质量检测（二）】随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：

月份	1	2	3	4	5	6	7	8
促销费用	2	3	6	10	13	21	15	18
产品销量	1	1	2	3		5	4

(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；(系数精确到)；
(2)建立关于的回归方程(系数精确到)；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到).
参考数据：，，，，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.
参考公式：
(1)样本的相关系数.
(2)对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

【推荐1】下图是2017年至2021年政府对某社区基础设施的投入金额y（单位：万元）的折线图，年份代码1~5表示对应的年份2017~2021

(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数r加以说明；
(2)求y与t的线性回归方程，并预测2022年政府对该社区基础设施的投入金额.
参考数据：.参考公式：，线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.

【推荐2】一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了6组观测数据于下表中，通过散点图可以看出样本点分布在一条指数型函数y=的图象的周围.

(1)试求出y关于x的上述指数型的回归曲线方程(结果保留两位小数)；
(2)试用(1)中的回归曲线方程求相应于点(24，17)的残差.(结果保留两位小数)

温度x(°C)	20	22	24	26	28	30
产卵数y(个)	6	9	17	25	44	88
z=lny	1.79	2.20	2.83	3.22	3.78	4.48

几点说明：
①结果中的都应按题目要求保留两位小数.但在求时请将的值多保留一位即用保留三位小数的结果代入.
②计算过程中可能会用到下面的公式：回归直线方程的斜率==，截距.
③下面的参考数据可以直接引用：=25，=31.5，≈3.05，=5248，≈476.08，，ln18.17≈2.90.

【推荐3】我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖，既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加，下面条形图反映了某省2018年1～7月份煤改气、煤改电的用户数量.
     
（1）在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性；
（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据：.
参考公式：相关系数.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.

【推荐1】为了研究某种微生物的生长规律，需要了解环境温度（）对该微生物的活性指标的影响，某实验小组设计了一组实验，并得到如表的实验数据：

环境温度（）	1	2	3	4	5	6	7
活性指标

（1）由表中数据判断关于的关系较符合还是，并求关于的回归方程（，取整数）；
（2）根据（1）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于，则环境温度应不得高于多少？
参考公式：．

【推荐2】某单位应上级扶贫办的要求，对本单位所有扶贫户每年年底进行收入统计，下表是该单位扶贫户中户从2015年至2018年的收入统计数据：（其中为贫困户的人均年纯收入）

年份	2015年	2016年	2017年	2018年
年份代码	1	2	3	4
人均纯收入（百元）	25	28	32	35

（1）作出贫困户的人均年纯收入的散点图
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于年份代码的线性回归方程，并估计贫困户在2019年能否脱贫（注：国家规定2019年的脱贫标准：人均年纯收入不低于3747元）．（参考公式：）

【推荐3】已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：

	2	4	6	8	10
	3	6	7	10	12

（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时，的值.
参考公式：，.