某村庄拟修建一个无盖圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元每平方米,底面的建造成本为160元每平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元.(为圆周率)
(1)将表示成的函数,并求该函数的定义域.
(2)确定和为何值时该蓄水池的体积最大.
(1)将表示成的函数,并求该函数的定义域.
(2)确定和为何值时该蓄水池的体积最大.
更新时间:2019/05/13 11:11:37
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【知识点】 面积、体积最大问题
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【推荐1】如图,将一根直径为的圆木锯成截面为矩形的梁.矩形的高为,宽为.已知梁的抗弯强度为.(1)将表示为的函数,并写出定义域;
(2)求的值使得抗弯强度最大.
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【推荐2】将一个面积为的长方形铁皮制作成一个无盖的正四棱锥容器(图为无盖容器倒置图),要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失,记正四棱锥的无盖底面边长为x,容器的容积为.
(1)求函数的表达式;
(2)当该正四棱锥形容器的容积取得最大值时,求此时x的值.
(1)求函数的表达式;
(2)当该正四棱锥形容器的容积取得最大值时,求此时x的值.
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