组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:324 题号:8131090
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量(单位:)的影响,对近年的年宣传费和年销售量作了初步统计和处理,得到的数据如下:
年宣传费(单位:万元)
年销售量(单位:

.

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出关于的线性回归方程
(3)若公司计划下一年度投入宣传费万元,试预测年销售量的值.
参考公式
【知识点】 求回归直线方程解读

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【推荐1】下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量(单位:)和年份代码绘制的散点图(2012年~2018年的年份代码分别为1~7).

(1)根据散点图分析之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,求关于的线性回归方程.
参考公式:.
2020-02-24更新 | 64次组卷
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【推荐2】《中华人民共和国道路交通安全法》规定:机动车行驶时,驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带,摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定佩戴安全头盔.虽然电动自行车不属于机动车,但是电动自行车使用频率高且车速较快,据统计摩托车、电动自行车驾乘人员死亡事故中约80%为颅脑损伤致死.为了维护电动自行车使用人的生命健康安全,全国多个地区出台各项规定要求电动自行车驾驶人和乘坐人都必须佩戴安全头盔.下表是某市一主干路段,交警对电动车驾驶人和乘坐人“不佩戴安全头盔”人数统计数据:

月份

6

7

8

9

10

不佩戴安全头盔人数

115

100

95

90

70

(1)请利用所给数据求出该路段电动自行车驾驶人和乘坐人“不佩戴安全头盔”人数与月份之间的线性回归方程.
(2)利用(1)中的回归方程,预测该路段12月份“不佩戴安全头盔”驾驶人和乘车人人数;
附:.
2021-01-23更新 | 84次组卷
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【推荐3】柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天气数y进行统计分析,得出下表数据:
4576
2356
(1)请画出上表数据的散点图(画在答题卡所给的坐标系内);

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
参考公式:,其中为数据的平均数.
2020-11-29更新 | 680次组卷
共计 平均难度:一般