已知椭圆
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为坐标原点，
为椭圆第一象限上一动点.
（1）直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值；
（2）
为关于的对称点，求四边形
面积
的最大值.
，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为椭圆第一象限上一动点.（1）直线
与轴交于点,直线与轴交于点，求证：为定值；（2）
为关于的对称点，求四边形面积的最大值.
18-19高二下·内蒙古·期中 查看更多[2]
更新时间：2019-05-28 21:01:33
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【推荐1】已知A，B分别为椭圆C：
（a＞b＞0）的左右顶点，P为椭圆C上异于A，B的任意一点，O为坐标原点，
•
＝﹣4，△PAB的面积的最大值为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上存在两点M，N，分别满足OM∥PA，ON∥PB，求|OM|•|ON|的最大值．
（a＞b＞0）的左右顶点，P为椭圆C上异于A，B的任意一点，O为坐标原点，•＝﹣4，△PAB的面积的最大值为．（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上存在两点M，N，分别满足OM∥PA，ON∥PB，求|OM|•|ON|的最大值．
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解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，经过椭圆的左顶点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
，交轴于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点为线段
的中点，
，并且
交椭圆于点.
①是否存在定点，对于任意的都有
？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
②求
的最小值.
中，已知椭圆的离心率为，经过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
为线段的中点，，并且交椭圆于点.①是否存在定点
，对于任意的都有？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；②求
的最小值.
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，已知椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
，把
合称为曲线
.
，求
，
为定点， 求
的最小值;
，问
是否为定值?如果是，求出该定值，如果不是，请说明理由.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆经过点
，且两个焦点
、
的坐标依次为
和
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设、
是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求当
为何值时，直线
与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程；
经过点，且两个焦点、的坐标依次为和.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
、是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程；
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【推荐2】已知锐角
的一条边
的长为4，并且
，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系.
(1)试求顶点的轨迹方程；
(2)设直线：
与顶点的轨迹相交与两点，，以
为直径的圆恒过轴上一个定点，求点的轨迹方程.
的一条边的长为4，并且，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系.(1)试求顶点
的轨迹方程；(2)设直线
：与顶点的轨迹相交与两点，，以为直径的圆恒过轴上一个定点，求点的轨迹方程.
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，且椭圆过点
.
（
为
的面积，
为
的面积），
，问
为定值吗？若为定值求出此定值，并证明你的结论，若不为定值说出你的理由．
