【推荐1】已知直线l的参数方程为(t为参数)，，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，设A，B中点为Q，求弦长以及.

【推荐2】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，曲线在处的切线与直线垂直，求点的直角坐标．

【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若用代换曲线的普通方程中的得到曲线的方程，若、分别是曲线和曲线上的动点，求的最小值.

【推荐1】在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程．
(1)求半圆的参数方程；
(2)设是半圆上的一点，且，试写出点的极坐标．

【推荐2】已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．

【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为，设曲线和直线交于M，N两点，求的值．

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时，求曲线，的极坐标方程；
（2）若曲线与曲线交于，两点（不重合），求的取值范围.

【推荐2】经过点M（ -2，-4）且斜率为1的直线l与抛物线C：y ²=2px（ p >0）分别交于A，B两点.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线l的参数方程和抛物线C的极坐标方程；
（2）若成等差数列，求p的值.

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，且过点M（0，1）.以原点O为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
（1）求直线的参数方程（设为参数）与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线经过点（1，0），且与曲线C相交于A，B两点，求的值.