在直角坐标系中,倾斜角为的直线经过坐标原点,曲线的参数方程为(为参数).以点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求与的极坐标方程;
(2)设与的交点为、,与的交点为、,且,求值.
(1)求与的极坐标方程;
(2)设与的交点为、,与的交点为、,且,求值.
更新时间:2019-05-10 22:27:09
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【推荐1】在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求与的极坐标方程;
(2)设与交于两点,求弦的长.
(1)求与的极坐标方程;
(2)设与交于两点,求弦的长.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).已知曲线与,正半轴分别相交于两点.
(1)写出曲线的极坐标方程,并求出两点的直角坐标;
(2)若过原点且与直线垂直的直线与曲线交于点,与直线交于点,求线段的长度.
(1)写出曲线的极坐标方程,并求出两点的直角坐标;
(2)若过原点且与直线垂直的直线与曲线交于点,与直线交于点,求线段的长度.
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【推荐1】在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,是曲线与直线:()的交点(异于原点).
(1)写出,的直角坐标方程;
(2)求过点和直线垂直的直线的极坐标方程.
(1)写出,的直角坐标方程;
(2)求过点和直线垂直的直线的极坐标方程.
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【推荐2】在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴、y轴的交点.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为 (为参数),直线的普通方程为,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求与的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与,分别交于点A,B(异于极点),若,求的值.
(1)求与的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与,分别交于点A,B(异于极点),若,求的值.
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【推荐1】求极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距.
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【推荐2】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(Ⅰ)写出曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点在曲线上运动,点在直线上运动,求的最小值.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为
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(Ⅱ)若点在曲线上运动,点在直线上运动,求的最小值.
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【推荐3】在极坐标系中,点,,曲线.以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
(1)在直角坐标系中,求点,的直角坐标及曲线的参数方程;
(2)设点为曲线上的动点,求的取值范围.
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【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知曲线的极坐标方程为,点A是曲线与的交点,点B是曲线与的交点,且A、B均异于原点O,,求实数的值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知曲线的极坐标方程为,点A是曲线与的交点,点B是曲线与的交点,且A、B均异于原点O,,求实数的值.
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【推荐2】以直角坐标系的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,并且在两种坐标系中取相同的长度单位.若将曲线(为参数)上每一点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),然后将所得图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到曲线C.直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,与x轴交于点P,线段AB的中点为M,求.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,与x轴交于点P,线段AB的中点为M,求.
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