一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只一等品,2只二等品,现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:
(Ⅰ)求第一次取到二等品,且第二次取到的是一等品的概率;
(Ⅱ)求至少有一次取到二等品的概率.
(Ⅰ)求第一次取到二等品,且第二次取到的是一等品的概率;
(Ⅱ)求至少有一次取到二等品的概率.
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更新时间:2019-06-05 18:58:42
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【知识点】 计算古典概型问题的概率
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【推荐1】袋中装有若干个质地均匀、大小一致的红球和白球,每次从袋中摸出一个球,若累计三次摸到红球则停止摸球,否则继续摸球直至第5次摸球后结束.
(1)若袋中共8个球,其中红球3个,白球5个,采用不放回摸球方式,记摸球结束后摸到红球的次数为,求随机变量的分布列;
(2)若袋中共有10个小球,且红球个数与白球个数之比为,采取有放回的摸球方式,若第四次摸球后停止摸球的概率大于第三次摸球后停止摸球的概率,求所有可能取值.
(1)若袋中共8个球,其中红球3个,白球5个,采用不放回摸球方式,记摸球结束后摸到红球的次数为,求随机变量的分布列;
(2)若袋中共有10个小球,且红球个数与白球个数之比为,采取有放回的摸球方式,若第四次摸球后停止摸球的概率大于第三次摸球后停止摸球的概率,求所有可能取值.
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【推荐2】某城市为准备参加“全国文明城市”的评选,举办了“文明社区”评选的活动,在第一轮暗访评分中,评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分,每项评分均采用5分制,若设“社区服务”得分为分,“居民素质”得分为分,统计结果如下表:
(1)若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分(即且)的社区可以进入第二轮评比,现从50个社区中随机选取一个社区,求这个社区能进入第二轮评比的概率;
(2)若在50个社区中随机选取一个社区,这个社区的“居民素质”得1分的概率为,求、的值.
(1)若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分(即且)的社区可以进入第二轮评比,现从50个社区中随机选取一个社区,求这个社区能进入第二轮评比的概率;
(2)若在50个社区中随机选取一个社区,这个社区的“居民素质”得1分的概率为,求、的值.
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【推荐3】数字人民币是由央行发行的法定数字货币,它由指定运营机构参与运营并向公众兑换,与纸钞和硬币等价.截至2021年6月30日,数字人民币试点场景已超132万个,覆盖生活缴费、餐饮服务、交通出行、购物消费、政务服务等领域.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况,某机构进行了一次问卷调查,结果如下:
(1)如果将高中及高中以下的学历称为“低学历”,大学专科及以上学历称为“高学历”,根据所给数据,
完成列联表.
(2)若从低学历的被调查者中随机抽取2人进行进一步调查,求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率:
(3)根据列联表,判断是否有的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关?
附:.
学历 | 小学及以下 | 初中 | 高中 | 大学专科 | 大学本科 | 硕士研究生及以上 |
不了解数字人民币 | 35 | 35 | 80 | 55 | 64 | 6 |
了解数字人民币 | 40 | 60 | 150 | 110 | 140 | 25 |
完成列联表.
低学历 | 高学历 | 合计 | |
不了解数字人民币 | |||
了解数字人民币 | |||
合计 |
(3)根据列联表,判断是否有的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关?
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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