如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，为正三角形，为线段的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成的角的正弦值.
更新时间：2019-06-16 12:07:17
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
是正方形，侧棱
底面，E是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与底面所成角的正切值．
中，底面是正方形，侧棱底面，E是的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与底面所成角的正切值．
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解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形
为等腰直角三角形，
，面
⊥面，
，
，
，
分别为和
的中点.
平面；
(2)证明：平面⊥平面
；
(3)求四棱锥的体积.
中，是矩形，三角形为等腰直角三角形，，面⊥面，，，，分别为和的中点.
平面；(2)证明：平面
⊥平面；(3)求四棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，已知边长为2的正三角形是圆锥
的轴截面，点
在底面圆周上，
为母线的中点，点在母线上，且
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
是圆锥的轴截面，点在底面圆周上，为母线的中点，点在母线上，且.(1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，点M，N，F分别为棱AB，
，
的中点，点E为棱
上的动点.
(1)求证：
；
(2)当直线ME与平面
所成的角最小时，求三棱锥
的体积.
中，，，点M，N，F分别为棱AB，，的中点，点E为棱上的动点.(1)求证：
；(2)当直线ME与平面
所成的角最小时，求三棱锥的体积.
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中，点
分别是线段
的四等分点，分别满足
建系如图，解答下列问题：
和
所成角的余弦值；
是线段
的四等分点，满足
求
与平面
所成角的正弦值.
