已知
为椭圆
的左焦点，过原点
的动直线
与
交于
、
两点．当的坐标为
时，
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）延长
交椭圆于
，求
的面积的最大值．
为椭圆的左焦点，过原点的动直线与交于、两点．当的坐标为时，．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）延长
交椭圆于，求的面积的最大值．
更新时间：2019/06/11 23:57:57
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【知识点】 求椭圆中的最值问题
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【推荐1】已知椭圆：
过点
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于
，，求
内切圆面积的最大值和此时直线的方程.
：过点，，分别是椭圆的左、右焦点，以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线相切.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于，，求内切圆面积的最大值和此时直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆C：
的右焦点为
，过的直线与C交于
两点.当与
轴垂直时，线段
长度为1. 为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若对任意的直线，点
总满足
，求实数
的值.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求
面积的最大值.
的右焦点为，过的直线与C交于两点.当与轴垂直时，线段长度为1. 为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若对任意的直线
，点总满足，求实数的值.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求
面积的最大值.
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过点
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
两点，线段
的中点为
是坐标原点，
的延长线交直线
于点
（
最小时，求点T的坐标．
