如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，点
为
的中点，
与
交于点
.
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是矩形，，点为的中点，与交于点.（Ⅰ）求异面直线
与所成角的余弦值；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
18-19高三下·天津滨海新·阶段练习 查看更多[3]
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更新时间：2019-06-28 16:54:36
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，
为矩形，为梯形，平面
平面，
，
，
.
(1)若M为中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与直线
所成角的大小；
(3)设平面
平面
，试判断l与平面能否垂直？并证明你的结论.
为矩形，为梯形，平面平面，，，. (1)若M为
中点，求证：平面；(2)求直线
与直线所成角的大小；(3)设平面
平面，试判断l与平面能否垂直？并证明你的结论.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，底面△
是等腰直角三角形，
，
为侧棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，底面△是等腰直角三角形，，为侧棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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，过AB上的动点E（不同于A、B两点）作平行于AD、BC的平面，分别交棱BD、CD、AC于F、G、H三点．
，求此时直线AB与平面CDE所成角的大小．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥中，
，底面为菱形，
，点为的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，二面角
的余弦值为
，且
，求直线与平面
的夹角.
中，，底面为菱形，，点为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，二面角的余弦值为，且，求直线与平面的夹角.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三棱锥
中，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求与平面所成角的正弦值.
中，，，，.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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所成角的正切值为2，底面边长
.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
平面，底面是菱形，
，
，
．为与的交点，为棱上一点,
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求证：
∥平面．
中，平面，底面是菱形，，，．为与的交点，为棱上一点,（1）证明：平面
⊥平面；（2）若三棱锥
的体积为，求证：∥平面．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，
，
，
，
，E为PC的中点．
(1)证明：平面平面PCD；
(2)若
，
，求平面ABE与平面ABP夹角的正弦值．
中，平面平面ABCD，，，，，E为PC的中点．(1)证明：平面
平面PCD；(2)若
，，求平面ABE与平面ABP夹角的正弦值．
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是边长为1的正方形，平面
平面
，
，
是
的中点．
平面
，使得二面角
的平面角为30°？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
