某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行了分析研究，分别记录了2016年12月1日至12月5日每天的昼夜温差以及实验室100颗种子中的发芽数，得到的数据如下表所示：
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取两组，用剩下的三组数据求线性回归方程，再对被选取的两组数据进行检验．
(1)求选取的两组数据恰好是不相邻的两天数据的概率．
(2)若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程．
(3)由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，据此说明(2)中所得线性回归方程是否可靠？并估计当温差为9 ℃时，100颗种子中的发芽数．
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)求选取的两组数据恰好是不相邻的两天数据的概率．
(2)若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程．
(3)由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，据此说明(2)中所得线性回归方程是否可靠？并估计当温差为9 ℃时，100颗种子中的发芽数．
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ，
更新时间：2019-07-11 08:48:19
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(1)根据表中周一到周五的数据，求y关于x的线性回归方程．
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？
注：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
.
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
| 车流量(x万辆) | 10 | 9 | 9.5 | 10.5 | 11 | 8 | 8.5 |
| 空气质量指数y | 78 | 76 | 77 | 79 | 80 | 73 | 75 |
(1)根据表中周一到周五的数据，求y关于x的线性回归方程．
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？
注：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为.
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【推荐2】某公司统计了
年期间该公司年收入的增加值
(万元)以及相应的年增长率
，所得数据如表所示：
（1）通过表格数据可知，可用线性回归模型拟合
年的年收入增加值与代码
的关系，求增加值关于代码的线性回归方程
；
（2）从哪年开始连续三年公司年收入增加值的方差最大？(不需要说明理由)
附：对于一组数据
､
､…､
，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
年期间该公司年收入的增加值(万元)以及相应的年增长率，所得数据如表所示：| 年份 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 代码 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 增加值 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 增长率 |  |  |  | |  |  |  |  |  |
年的年收入增加值与代码的关系，求增加值关于代码的线性回归方程；（2）从哪年开始连续三年公司年收入增加值的方差最大？(不需要说明理由)
附：对于一组数据
､､…､，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
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从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利，绘制了他在26岁~35岁（2009年~2018年）之间各月的月平均收入(单位：千元)的散点图：
（1）由散点图知，可用回归模型
拟合与的关系，试根据有关数据建立关于的回归方程；
（2）如果该从业者在个税新政下的专项附加扣除为3000元/月，试利用（1）的结果，将月平均收入为月收入，根据新旧个税政策，估计他36岁时每个月少缴交的个人所得税.
附注：
参考数据
，
，
，
，
，
,
，其中
；取
，
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及税率表如下：
从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利，绘制了他在26岁~35岁（2009年~2018年）之间各月的月平均收入(单位：千元)的散点图：（1）由散点图知，可用回归模型
拟合与的关系，试根据有关数据建立关于的回归方程；（2）如果该
从业者在个税新政下的专项附加扣除为3000元/月，试利用（1）的结果，将月平均收入为月收入，根据新旧个税政策，估计他36岁时每个月少缴交的个人所得税.附注：
参考数据
，，，，，,，其中；取，参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为,新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及税率表如下：
| 旧个税税率表（个税起征点3500元） | 新个税税率表（个税起征点5000元） | |||
| 税缴级数 | 每月应纳税所得额（含税） =收入-个税起征点 | 税率 （%） | 每月应纳税所得额（含税） =收入一个税起征点-专项附加扣除 | 税率 （%） |
| 1 | 不超过1500元的部分 | 3 | 不超过3000元的部分 | 3 |
| 2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
| 3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
| 4 | 超过9000元至35000元的部分 | 25 | 超过25000元至35000元的部分 | 25 |
| 5 | 超过35000元155000元的部分 | 30 | 超过35000元至55000元的部分 | 30 |
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【推荐1】某车间20名工人年龄数据如下表：
（1）求这20名工人年龄的众数与平均数；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.
| 年龄（岁） | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合计 |
| 工人数（人） | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
（1）求这20名工人年龄的众数与平均数；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.
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【推荐2】某大学高等数学这学期分别用
两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为
人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各
名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：
（参考方式：
，其中
）
（2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：| 甲班 | 乙班 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 |
（1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：
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，其中）（2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
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年月日的网购金额，所得数据如下表：
已知网购金额不超过千元与超过千元的人数之比恰为
.
(1)求、、
、
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”种支付方式中任选种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
名网友在年月日的网购金额，所得数据如下表：网购金额合计（单位：千元） | 人数 | 频率 |
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合计 |
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已知网购金额不超过
千元与超过千元的人数之比恰为.(1)求
、、、的值，并补全频率分布直方图（如图）；(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”
种支付方式中任选种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
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