在直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为：
，直线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程，并指出它是何种曲线；
（Ⅱ）设与曲线交于
，
两点，与曲线交于
，
两点，求四边形
面积的取值范围．
的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线
的极坐标方程，并指出它是何种曲线；（Ⅱ）设
与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求四边形面积的取值范围．
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更新时间：2019-09-11 20:27:29
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于A，B两点，且
，求
．
的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程;(2)若
与交于A，B两点，且，求．
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【推荐2】在平而奁角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
（1）求曲线
和的直角坐标方程；
（2）已知点
是曲线上一点､M，N分别是和上的点，求
的最大值.
的参数方程为 (为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（1）求曲线
和的直角坐标方程；（2）已知点
是曲线上一点､M，N分别是和上的点，求的最大值.
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，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）.
，求曲线C的直角坐标方程以及直线l的普通方程；
的最小值.
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【推荐1】平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于
两点，求
.
的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的极坐标方程；(2)若直线
与曲线相交于两点，求.
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【推荐2】如图所示形如花瓣的曲线
称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为
.
(1)若射线
与相交于异于极点的点
，求
；
(2)若
为上的两点，且
，求
面积
的最大值.
称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为.(1)若射线
与相交于异于极点的点，求；(2)若
为上的两点，且，求面积的最大值.
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
，其中
为参数，
.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为
，直线的极坐标方程为
.
（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
（2）若
是曲线上的动点，为线段
的中点.求点到直线的距离的最大值.
中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.（1）求直线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）若
是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）求直线被曲线所截的弦长.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求
和的直角坐标方程；（2）求直线
被曲线所截的弦长.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线C1的方程为
，曲线C2的参数方程为
（t为参数），直线l过原点O且与曲线C1交于A、B两点，点P在曲线C2上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出曲线C1的极坐标方程并证明
为常数；
(2)若直线l平分曲线C1，求△PAB的面积．
，曲线C2的参数方程为（t为参数），直线l过原点O且与曲线C1交于A、B两点，点P在曲线C2上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出曲线C1的极坐标方程并证明
为常数；(2)若直线l平分曲线C1，求△PAB的面积．
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