在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
得到曲线
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系（
为极径，
为极角）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若射线
与曲线交于点
，射线
与曲线交于点
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（为极径，为极角）．（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若射线
与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的值．
更新时间：2019-09-23 19:56:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数，
为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的直角坐标方程，并求
时直线的普通方程；
（2）直线和曲线交于、两点，点
的直角坐标为
，求
的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的直角坐标方程，并求时直线的普通方程；（2）直线
和曲线交于、两点，点的直角坐标为，求的最大值.
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为45°的直线，交于点，求
的最大值与最小值.
中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）求
的普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）过曲线
上任一点作与夹角为45°的直线，交于点，求的最大值与最小值.
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（
为参数）.以坐标原点
，直线
的极坐标方程为
，直线
过点
是
的等比中项，求实数
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l与极轴相交于点N且动点M满足
.
(1)求直线l的极坐标方程和点M的轨迹方程C；
(2)若直线
与直线l，曲线C分别相交于点A，B两点（不重合与极点O），求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l与极轴相交于点N且动点M满足.(1)求直线l的极坐标方程和点M的轨迹方程C；
(2)若直线
与直线l，曲线C分别相交于点A，B两点（不重合与极点O），求的值.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是
（φ为参数）和
（φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C1和C2的极坐标方程；
（2）射线OM：θ=a与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．
（φ为参数）和（φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C1和C2的极坐标方程；
（2）射线OM：θ=a与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．
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【推荐3】已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），曲线的方程为
，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的极坐标方程为
，直线m的极坐标方程为
．
(1)求和的极坐标方程；
(2)设，与l分别交于M，N两点，与m分别交于P，Q两点，且M，N，P，Q均不与原点重合，求以M，N，P，Q为顶点的四边形的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的极坐标方程为，直线m的极坐标方程为．(1)求
和的极坐标方程；(2)设
，与l分别交于M，N两点，与m分别交于P，Q两点，且M，N，P，Q均不与原点重合，求以M，N，P，Q为顶点的四边形的面积．
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【推荐1】已知曲线
的参数方程分别为
，
.
求曲线的普通方程；
（2）已知点的直角坐标为（1,0），若曲线与曲线交于
两点，求
的取值范围.
的参数方程分别为，.求曲线
的普通方程；（2）已知点
的直角坐标为（1,0），若曲线与曲线交于两点，求的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若与交于，两点，点的极坐标为
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若
与交于，两点，点的极坐标为，求的值.
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为参数），以原点
.
，曲线
，求
.
