【推荐1】我们知道一次函数、二次函数的图像都是连续不断的曲线，事实上，多项式函数的图像都是如此.
（1）设，且，若还有，求证：；
（2）设一个多项式函数有奇次项（），求证：总能通过只调整的系数，使得调整后的多项式一定有零点；
（3）现有未知数为的多项式方程（其中实数待定），甲、乙两人进行一个游戏：由甲开始交替确定中的一个数（每次只能去确定剩余还未定的数），当甲确定最后一个数后，若方程由实数解，则乙胜，反之甲胜，问：乙有必胜的策略吗？若有，请给出策略并证明，若无，请说明理由.

【推荐2】已知函数.
（I）求的最小值；
（II）若均为正实数，且满足，求证：.

【推荐3】已知，求证．

【推荐1】已知的三边长，三内角为．求证：．

【推荐2】已知数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，其前项和为；数列是等差数列，，其前项和满足(为常数，且).
(1)求数列的通项公式及的值；
(2)设.求证：当时，.

【推荐3】设连续函数的定义域为，如果对于内任意两数，都有，则称为上的凹函数；若，则称为凸函数.若是区间上的凹函数，则对任意的，有琴生不等式恒成立（当且仅当时等号成立）.
(1)证明：在上为凹函数；
(2)设，且，求的最小值；
(3)设为大于或等于1的实数，证明：.（提示：可设）