【推荐1】某糖果厂生产A,B两种糖果,A种糖果每箱获利润40元,B种糖果每箱获利润50元,其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序,下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间:(单位:min)

	混合	烹调	包装
A	1	5	3
B	2	4	1

每种糖果的生产过程中,混合的设备至多能用12h,烹调的设备至多能用30h,包装的设备至多能用15h,试求每种糖果各生产多少箱可获得最大利润?

【推荐2】已知A类药片每片1元,B类药片每片2元,两类药片的有效成分如下表所示若要求至少提供12毫克阿司匹林、70毫克小苏打、28毫克可待因,则两类药片的最小总数是多少?怎样搭配总价格最低?

成分    种类	阿司匹林	小苏打	可待因
A(毫克/片)	2	5	1
B(毫克/片)	1	7	6

【推荐3】某公司准备推出一个新产品，打算拨出款项3万6千元在本地的电视台做广告，当地电视台广告部安排该公司的广告在晚上八点前和九点后做广告.晚八点前的广告每秒400元，九点后的广告每秒600元，每次播出的时间在10到60秒之间.根据市场调查研究表明，受广告影响的人数依赖于广告播出的时间以及年龄层次，受广告影响的人数总是和广告播出的时间成正比例.广告时每秒影响各年龄组的人数（千人）估计如表所示：

	青年组	中年组	老年组
晚八点前广告（每秒）	30	100	50
晚九点前广告（每秒）	50	80	40

现在要求广告宣传至少要影响1500000个年轻人，2000000个中年人和2000000个老年人.该公司也估计了在第一个月内受广告影响的人中，每10个年轻人中有1人、20个中年人中1人、50个老年人中1人将购买一件新产品（并且假设没有一个人二次再买），则若使第一个月的销售额最大，如何来安排广告？

【推荐1】已知点是区域，内的点，目标函数，的最大值记作．若数列的前项和为，，且点在直线上．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）求数列的前项和．

【推荐2】设满足约束条件：的可行域为,
(1)在所给的坐标系中画出可行域 (用阴影表示,并注明边界的交点或直线)；

(2)求的最大值与的最小值．

【推荐3】某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本元，运费元，可生产产品；若采用乙种原料，每吨成本元，运费元，可生产产品.若每日预算总成本不得超过元，运费不得超过元，则此工厂每日最多可生产多少千克产品？