如图，
是边长为2的正方形，平面
平面，且
，
是线段
的中点，过
作直线
，
是直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）若直线上存在唯一一点使得直线
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.
是边长为2的正方形，平面平面，且，是线段的中点，过作直线，是直线上一动点.（1）求证：
；（2）若直线
上存在唯一一点使得直线与平面垂直，求此时二面角的余弦值.
更新时间：2019-10-29 18:52:32
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
平面ABCD，E为PD中点．
(1)若
，求证：
；
(2)若二面角
的正弦值为
，求PA．
中，底面ABCD是矩形，，平面ABCD，E为PD中点．(1)若
，求证：；(2)若二面角
的正弦值为，求PA．
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中，
，
，
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上的一点．
（1）求证：
；
（2）若
是
的中点，且
平面
，求
的长．
中，，，是棱上的一点．（1）求证：
；（2）若
是的中点，且平面，求的长．
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的底面是菱形， 
底面
的中点， 
.
；
与平面
所成角的正弦值；
边上是否存在点
与
所成角的余弦值为
，若存在，确定点
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【推荐1】如图所示，四棱锥
中，
平面，
，
，
.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论；
（2）求平面和平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，，，.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
是等边三角形，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是以为斜边的等腰直角三角形，是等边三角形，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，在正四棱锥中，
，正四棱锥的体积为
，点为
的中点，点为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，正四棱锥的体积为，点为的中点，点为的中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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