一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①
；②
与
是异面直线；③与
所成的角为
；④
．其中正确命题的序号是_____ ．
；②与是异面直线；③与所成的角为；④．其中正确命题的序号是
更新时间：2019-11-02 19:10:56
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真题
【推荐1】对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________ （写出所有正确命题的编号）．
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是
BCD的三条高线的交点；
③若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是
BCD的三条高线的交点；③若分别作
ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
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名校
解题方法
【推荐2】在正方体
中，
分别在是线段
的中点，以下结论：①直线
丄直线
；②直线与直线
异面；③直线丄平面
；④
，其中正确的个数是__________ ．
中，分别在是线段的中点，以下结论：①直线丄直线；②直线与直线异面；③直线丄平面；④，其中正确的个数是
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名校
解题方法
【推荐1】如图，
是正方体的棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
是正方体的棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
【推荐2】如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一小块，八个顶点共截去八小块，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线
与
所成角的大小是___________
与所成角的大小是
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中，
为
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为
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名校
解题方法
【推荐1】
，
是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是__________ .①如果
，
，
，那么
；②如果，
，那么；③如果，
，那么
；④如果，
，那么
.
，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是，，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么.
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解题方法
【推荐2】a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b
M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b
其中正确命题有_________ （填序号）
①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b
M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b
其中正确命题有
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在正四棱锥
中，，
，
分别是
，， 
的中点，动点
在线段上运动时，下列四个结论：①
；②
；③
面
；④面
中恒成立的为________ .
中，，，分别是，， 的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面中恒成立的为
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