某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表如下:
为了估测以后每个月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟产品的月产量与月份的关系,模拟函数可选择二次函数(为常数且),或函数(为常数).已知4月份的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,请说明理由.
月份 | 1月 | 2月 | 3月 |
数量(万件) | 1 | 1.2 | 1.3 |
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更新时间:2019-11-07 14:37:37
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【知识点】 利用给定函数模型解决实际问题
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【推荐1】在国家大力发展新能源汽车产业政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长.某地区2019年底新能源汽车保有量为1500辆,2020年底新能源汽车保有量为2250辆,2021年底新能源汽车保有量为3375辆.
(1)根据以上数据,试从(,且),(,且),(,且),三种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势(不必说明理由),设从2019年底起经过x年后新能源汽车保有量为y辆,求出新能源汽车保有量y关于x的函数关系式;
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同,2019年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆,预计到2024年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.(参考数据:,)
(1)根据以上数据,试从(,且),(,且),(,且),三种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势(不必说明理由),设从2019年底起经过x年后新能源汽车保有量为y辆,求出新能源汽车保有量y关于x的函数关系式;
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同,2019年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆,预计到2024年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.(参考数据:,)
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解题方法
【推荐2】为了做好新冠疫情防控工作,某学校要求全校各班级每天利用课间操时间对各班教室进行药熏消毒.现有一种备选药物,根据测定,教室内每立方米空气中的药含量(单位:mg)随时间(单位:)的变化情况如图所示,在药物释放的过程中与成正比,药物释放完毕后,与的函数关系为(为常数),其图象经过,根据图中提供的信息,解决下面的问题.
(1)求从药物释放开始,与的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到mg以下时,才能保证对人身无害,若该校课间操时间为分钟,据此判断,学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.
(1)求从药物释放开始,与的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到mg以下时,才能保证对人身无害,若该校课间操时间为分钟,据此判断,学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.
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