已知抛物线
：
的焦点为
，点
为上异于顶点的任意一点，过的直线
交于另一点
，交
轴正半轴于点
，且有
，当点的横坐标为3时，
为正三角形.
（1）求的方程；
（2）若直线
，且
和相切于点
，试问直线
是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
：的焦点为，点为上异于顶点的任意一点，过的直线交于另一点，交轴正半轴于点，且有，当点的横坐标为3时，为正三角形.（1）求
的方程；（2）若直线
，且和相切于点，试问直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
更新时间：2019-11-14 12:42:33
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【知识点】 抛物线中的直线过定点问题
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【推荐1】如图所示，抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x2+（y﹣2）2=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x2+（y﹣2）2=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，点
满足以
为直径的圆均与
轴相切，记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设不经过原点
的直线与抛物线交于
、
两点，设直线
、
的倾斜角分别为
和
，证明：当
时，直线恒过定点.
中，已知点，点满足以为直径的圆均与轴相切，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设不经过原点
的直线与抛物线交于、两点，设直线、的倾斜角分别为和，证明：当时，直线恒过定点.
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且与
的长为
．
，动直线
，使直线
、
、
的斜率依次成等差数列？若存在，求出定点
