把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.例如，由图1可得等式：
.
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知
，
，求
的值；
（3）如图3，将两个边长分别为
和
的正方形拼在一起，
，
，
三点在同一直线上，连接
和
.若这两个正方形的边长满足
，
，请求出阴影部分的面积.
.（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知
，，求的值；（3）如图3，将两个边长分别为
和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和.若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积.
更新时间：2019-11-24 18:05:34
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较易
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解题方法
【推荐1】我们曾用组合模型发现了组合恒等式
，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同来得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”，对此，我们并不陌生，例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式．
（1）某医院有内科医生8名，外科医生
（
）名，现要派3名医生参加赈灾医疗队，已知某内科医生必须参加的选法有66种，求的值；
（2）化简：
．
，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同来得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”，对此，我们并不陌生，例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式．（1）某医院有内科医生8名，外科医生
（）名，现要派3名医生参加赈灾医疗队，已知某内科医生必须参加的选法有66种，求的值；（2）化简：
．
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由全体二元有序实数组组成，在
，对于
，
，规定：
．
；
”是“对
，都有
成立”的充要条件，试求出元素
．
