【推荐1】某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿着纸的某条对称轴把纸对折．规格为的长方形纸，对折1次可以得到和两种规格的图形，它们的周长之和为，对折2次可以得到，，三种规格的图形，它们的周长之和为，以此类推，则对折5次后能得到的所有不同规格图形的种数为__________；如果对折次后，那么能得到的所有不同规格图形的周长之和_____．

【推荐2】小明用数列记录某地区2021年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k天下过雨时，记，当第k天没下过雨时，记：他用数列记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记，当预报第k天没有雨时，记；记录完毕后，小明计算出，那么该月气象台预报准确的的总天数为__________；若，则气象台预报准确的天数为__________（用m，k表示）．

【推荐3】某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为________．