已知抛物线
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过点引抛物线
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
点为原点，连结
交抛物线于
、
两点，证明：
.
和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知
点为原点，连结交抛物线于、两点，证明：.
12-13高三上·山东聊城·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届山东省临清三中高三上学期第四次月考理科数学
更新时间：2016-12-01 12:52:26
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，设抛物线方程为
，为直线
上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为，．
(1)求证：，，三点的横坐标成等差数列；
(2)已知当点的坐标为
时，
，求此时抛物线的方程．
，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为，．(1)求证：
，，三点的横坐标成等差数列；(2)已知当
点的坐标为时，，求此时抛物线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直线l过点
且与抛物线
只有一个公共点，求直线l的方程．
且与抛物线只有一个公共点，求直线l的方程．
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，过点
作抛物线
：
的椭圆
：
恰好经过切点
、
的斜率分别为
、
，若
，求椭圆
解答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线与抛物线
交于，两点，且，两点在
轴的两侧.
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）若
（为坐标原点），求直线的方程.
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点，且，两点在轴的两侧.（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）若
（为坐标原点），求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，准线与轴的交点为
，过点的直线与抛物线相交于不同的
两点.
（1）若
，求直线的方程；
（2）记
的斜率分别为
，试问： 
的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论.
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点.（1）若
，求直线的方程；（2）记
的斜率分别为，试问： 的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论.
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