【推荐1】在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式：
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式：（利润=销售收入－成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润．

【推荐2】如图，在△ABC中，，，，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，.
   
(1)若，求的值；
(2)求的最小值，并指出取到最小值时x的值.

【推荐3】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求的最小值；
(2)若M为的重心，，求．

【推荐1】已知函数．
（1）解不等式；
（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，.
（1）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
（2）设实数为（1）中的最大值，若实数、、满足，求的最小值.

【推荐3】已知函数.
(1)当，时，求不等式的解集；
(2)若，，的最小值为1，求的最小值.

【推荐1】已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)令，的图象与两坐标轴的交点分别为，，，若三角形的面积为，求得值.

【推荐2】已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，存在，使成立，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知.
(1)求不等式的解集；
(2)在直角坐标系中，求不等式组所确定的平面区域的面积.