已知数列
的前n项和为
，
（
且
，
）
（1）求证：数列是等比数列
（2）若
，求实数
的取值范围
的前n项和为，（且，）（1）求证：数列
是等比数列（2）若
，求实数的取值范围
更新时间：2019-12-07 22:51:17
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知实数列
满足：
，点（
在曲线
上．
(1)当
且
时，求实数列的通项公式；
(2)在（1）的条件下，若
表示不超过实数t的最大整数，令
，是数列
的前n项和，求
的值；
(3)当，
时，若
存在，且
对
恒成立，求证：
．
满足：，点（在曲线上．(1)当
且时，求实数列的通项公式；(2)在（1）的条件下，若
表示不超过实数t的最大整数，令，是数列的前n项和，求的值；(3)当
，时，若存在，且对恒成立，求证：．
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【推荐2】已知数列
的前
项和为，
，给出以下三个命题：
①
；②是等差数列；③
(1)从三个命题中选取两个作为条件，另外一个作为结论，并进行证明；
(2)利用（1）中的条件，证明数列
的前项和
.
的前项和为，，给出以下三个命题：①
；②是等差数列；③(1)从三个命题中选取两个作为条件，另外一个作为结论，并进行证明；
(2)利用（1）中的条件，证明数列
的前项和.
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，数列
，且当
时，点
，数列
.
，求
的值.
【推荐1】已知数列
和
满足：
，其中
为实数，为正整数.
(1)证明：当
时，数列是等比数列；
(2)设为数列的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有 
？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
和满足：，其中为实数，为正整数.(1)证明：当
时，数列是等比数列；(2)设
为数列的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有 ？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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解答题-应用题
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较难
(0.4)
【推荐2】某工厂2019年初有资金1000万元，资金年平均增长率可达到20％，但每年年底要扣除
万元用于奖励优秀职工，剩余资金投入再生产．
（1）以第2019年为第一年，设第年初有资金
万元，用和
表示
，并证明数列
为等比数列；
（2）为实现2029年初资金翻再现两番的目标，求的最大值（精确到万元）．
（参考数据：
，
，
）
万元用于奖励优秀职工，剩余资金投入再生产．（1）以第2019年为第一年，设第
年初有资金万元，用和表示，并证明数列为等比数列；（2）为实现2029年初资金翻再现两番的目标，求
的最大值（精确到万元）．（参考数据：
，，）
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，
（其中p为非零常数，
）
是不是等比数列？
时，令
，
