如图所示，在直角
中有一内接正方形
，它的一条边
在直角三角形的斜边
上，设
.
（1）用
和
表示的面积
；
（2）用和表示正方形的面积
；
（3）当变化时，求
的最小值.
中有一内接正方形，它的一条边在直角三角形的斜边上，设.（1）用
和表示的面积；（2）用
和表示正方形的面积；（3）当
变化时，求的最小值.
更新时间：2019-12-07 09:42:37
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【知识点】 几何中的三角函数模型解读
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【推荐1】如图，矩形ABCD区域内，D处有一棵古树，为保护古树，以D为圆心，DA为半径划定圆D作为保护区域，已知
m，
m，点E为AB上的动点，点F为CD上的动点，满足EF与圆D相切.
(1)若∠ADE
，求EF的长；
(2)当点E在AB的什么位置时，梯形FEBC的面积有最大值，最大面积为多少？
（长度精确到0.1m，面积精确到0.01m²）
m，m，点E为AB上的动点，点F为CD上的动点，满足EF与圆D相切. (1)若∠ADE
，求EF的长；(2)当点E在AB的什么位置时，梯形FEBC的面积有最大值，最大面积为多少？
（长度精确到0.1m，面积精确到0.01m²）
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解题方法
【推荐2】节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题．某地有三家工厂，分别位于矩形
的两个顶点
、
及
的中点处，
，
，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与、等距离的一点
处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道
、
、
．设
∠BAO=x（弧度），排污管道的总长度为
．
（1）将
表示为
的函数；
（2）试确定点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到
）．
的两个顶点、及的中点处，，，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与、等距离的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道、、．设∠BAO=x（弧度），排污管道的总长度为．（1）将
表示为的函数；（2）试确定
点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到）．
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（与地面垂直），其正南、正西方向各有一标杆
，
（均与地面垂直，
在地面上），长度分别为1m，4m，在地面上有一基点
，且
四点共面．
，使得直线
与地面
，试求平面
与平面
所成锐二面角的正弦值．
