如图是某神奇“黄金数学草”的生长图．第1阶段生长为竖直向上长为1米的枝干，第2阶段在枝头生长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的
，且与旧枝成120°，第3阶段又在每个枝头各长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成120°，……，依次生长，直到永远．
(1)求第3阶段“黄金数学草”的高度；
(2)求第13阶段“黄金数学草”的高度.
，且与旧枝成120°，第3阶段又在每个枝头各长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成120°，……，依次生长，直到永远．(1)求第3阶段“黄金数学草”的高度；
(2)求第13阶段“黄金数学草”的高度.
更新时间：2019/12/12 07:22:11
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【知识点】 等比数列的简单应用
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设数列
满足
(1)写出数列
的前三项,并用
表示
；
(2)证明:
是等比数列；
(3)设
是数列的前
项和,试比较与
的大小,并说明理由.
满足(1)写出数列
的前三项,并用表示；(2)证明:
是等比数列；(3)设
是数列的前项和,试比较与的大小,并说明理由.
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【推荐2】已知
是数列
的前项和，且满足
，等差数列
的前项和为
,且
，
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)若数列
的通项公式为
，问是否存在互不相等的正整数
，
， 
使得，， 成等差数列，且
，
，
成等比数列？若存在，求出，， ；若不存在，说明理由.
是数列的前项和，且满足，等差数列的前项和为,且，.(1)求数列
与的通项公式；(2)若数列
的通项公式为，问是否存在互不相等的正整数，， 使得，， 成等差数列，且 ， ，成等比数列？若存在，求出，， ；若不存在，说明理由.
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万元用于奖励优秀职工，剩余资金投入再生产．
表示
为等比数列；
，
，
）
