出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的．在出租车几何学中，点还是形如
的有序实数对，直线还是满足
的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点
定义它们之间的一种“距离”：
，请解决以下问题： (1)求点
、
的“距离”
；
(2)求线段
上一点
的距离到原点
的“距离”；
(3)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,点
求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图象;(说明所给图形小正方形的单位是1)
的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”：，请解决以下问题： (1)求点、的“距离”；(2)求线段
上一点的距离到原点的“距离”；(3)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,点
求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图象;(说明所给图形小正方形的单位是1)
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（已下线）2012届上海市奉贤区高三期末调研试卷理科数学
更新时间：2016-12-01 13:44:10
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【知识点】 求平面轨迹方程
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，已知
、
，
、
分别为
的外心，重心，
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）是否存在过
的直线
交曲线于
，
两点且满足
，若存在求出的方程，若不存在请说明理由.
、，、分别为的外心，重心，.（1）求点
的轨迹的方程；（2）是否存在过
的直线交曲线于，两点且满足，若存在求出的方程，若不存在请说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，圆
：
外的点在
轴的上半部分运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）若从点
作曲线的两条切线，切点分别为
，
，求证：直线
恒过定点.
中，圆：外的点在轴的上半部分运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若从点
作曲线的两条切线，切点分别为，，求证：直线恒过定点.
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两点的坐标分别为
，直线
的交点为
，且它们的斜率之积
．
与 直线
和直线
分别交于
两点， 求证：
的充要条件为
．
