已知Rt△ABC如图（1），∠C＝90°，D.E分别是AC，AB的中点，将△ADE沿DE折起到PDE位置（即A点到P点位置）如图（2）使∠PDC＝60°．
（1）求证：BC⊥PC；
（2）若BC＝2CD＝4，求点D到平面PBE的距离．
（1）求证：BC⊥PC；
（2）若BC＝2CD＝4，求点D到平面PBE的距离．
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四川省广元市2019-2020学年高三第三次诊断性考试数学（文）试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 空间向量研究距离、夹角问题(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
更新时间：2020-01-17 23:37:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
，侧面
平面
，且底面为矩形，
，
，
，
为
的中点，
.
（1）证明：
平面.
（2）求
到平面
的距离.
，侧面平面，且底面为矩形，，，，为的中点，.（1）证明：
平面.（2）求
到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱锥
（如图一）及其展开图（如图二），四边形ABCD为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求点M到平面PBC的距离.
（如图一）及其展开图（如图二），四边形ABCD为边长等于的正方形，和均为正三角形.(1)证明：平面
平面ABC；(2)若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求点M到平面PBC的距离.
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中（底面
为正三角形），
平面
，
，
，
，
是
平面
.
到平面
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四棱锥中，平面平面，
，
，
，
，为棱
上一动点，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，问是否存在点E，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，，，为棱上一动点，点是的中点．（1）求证：
；（2）若
，问是否存在点E，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面ABCD，，
，
，E为PB的中点，______．
从①
；②
平面PAD这两个条件中选一个，补充在上面问题的横线中，并完成解答．
注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分．
(1)求证：四边形ABCD是直角梯形．
(2)求直线AE与平面PCD所成角的正弦值．
(3)在棱PB上是否存在一点F，使得
平面PCD？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，，，E为PB的中点，______．从①
；②平面PAD这两个条件中选一个，补充在上面问题的横线中，并完成解答．注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分．
(1)求证：四边形ABCD是直角梯形．
(2)求直线AE与平面PCD所成角的正弦值．
(3)在棱PB上是否存在一点F，使得
平面PCD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，，
，
，
，
分别为，
的中点，
，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，，，，分别为，的中点，，． (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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