设双曲线
：
的一个焦点为
，右顶点
到的两渐近线的距离之积为
.
（1）求双曲线方程；
（2）点
是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线
（
为坐标原点）分别交于
与
两点.若
，
.试探求
是否为定值，并说明理由.
：的一个焦点为，右顶点到的两渐近线的距离之积为.（1）求双曲线方程；
（2）点
是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线（为坐标原点）分别交于与两点.若，.试探求是否为定值，并说明理由.
更新时间：2020-01-30 14:02:21
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【推荐1】已知双曲线
的一个焦点为
，实轴长为
，经过点
作直线
交双曲线
于
两点，且
为
的中点．
(1)求双曲线的方程；
(2)求直线的方程．
的一个焦点为，实轴长为，经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点．(1)求双曲线
的方程；(2)求直线
的方程．
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【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点到一条渐近线的距离为1，点
，且
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于两点（异于点），且直线
的斜率之和为
，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，，点到一条渐近线的距离为1，点，且.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点（异于点），且直线的斜率之和为，求直线的方程.
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，经过点
；
、
两点．
，且与椭圆
有相同焦点双曲线方程.
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【推荐1】已知点
是双曲线
上任意一点.
(1)求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)已知点
，求
的最小值.
是双曲线上任意一点.(1)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；(2)已知点
，求的最小值.
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【推荐2】已知双曲线C1过点(4，-6)且与双曲线C2：
共渐近线，点Р在双曲线C1上(不包含顶点).
(1)求双曲线C1的标准方程；
(2)记双曲线C1与坐标轴交于A，B两点，求直线PA，PB的斜率之积.
共渐近线，点Р在双曲线C1上(不包含顶点).(1)求双曲线C1的标准方程；
(2)记双曲线C1与坐标轴交于A，B两点，求直线PA，PB的斜率之积.
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与双曲线
有相同的焦点；且
平行.
的面积是否为定值，若是，请求出；若不是，请说明理由.
