已知椭圆
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与交于点
、
和
、
，得到平行四边形
.
（1）当为正方形时，求该正方形的面积
.
（2）若直线和关于
轴对称，上任意一点
到和的距离分别为
和
，当
为定值时，求此时直线和的斜率及该定值.
（3）当为菱形，且圆
内切于菱形时，求
，
满足的关系式.
：（），过原点的两条直线和分别与交于点、和、，得到平行四边形.（1）当
为正方形时，求该正方形的面积.（2）若直线
和关于轴对称，上任意一点到和的距离分别为和，当为定值时，求此时直线和的斜率及该定值.（3）当
为菱形，且圆内切于菱形时，求，满足的关系式.
更新时间：2020-02-02 15:26:42
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
，点
在椭圆上且位于第二象限，直线
被圆
截得的线段的长为
．
(1)求直线的斜率；
(2)当
时，①求该椭圆的方程；②设动点在椭圆上，若直线
的斜率小于
，求直线
（
为原点）的斜率的取值范围．
的右焦点为，离心率为，点在椭圆上且位于第二象限，直线被圆截得的线段的长为．(1)求直线
的斜率；(2)当
时，①求该椭圆的方程；②设动点在椭圆上，若直线的斜率小于，求直线（为原点）的斜率的取值范围．
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在椭圆G：（a＞b＞0）上，且点M到两焦点距离之和为4
．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2），求△PAB的面积．
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，一个顶点为
．
，
，求
的面积．
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，过点
且与
轴不重合的直线
与椭圆交于
两点.
(1)若线段
中点的横坐标为
，求直线的方程；
(2)设直线与直线
交于点
，点满足
轴，
轴，试求直线
的斜率与直线
的斜率的比值.
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中点的横坐标为，求直线的方程；(2)设直线
与直线交于点，点满足轴，轴，试求直线的斜率与直线的斜率的比值.
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【推荐2】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，椭圆上一点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知椭圆C上两点M、N关于x轴对称，点P为椭圆上一动点（不与M、N重合），若直线PM，PN与 轴分别交于G、H两点，证明：
为定值．
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为定值．
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过点
，左、右焦点分别为
，
，过
于
的周长为8．
和
分别交椭圆
与
为定值．
