直三棱柱
中，
，
，
，F为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）点M在线段
上运动，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的正弦值.
中，，，，F为棱的中点.（1）求证：
；（2）点M在线段
上运动，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值.
更新时间：2020-02-09 23:13:28
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)若
为棱上一点，满足
，求点到平面的距离.
中，底面，，，，，点为棱的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)若
为棱上一点，满足，求点到平面的距离.
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【推荐2】已知圆锥的顶点为A，过母线AB，AC的截面面积是
.若AB，AC的夹角是
，且AC与圆锥底面所成的角是
，求圆锥的表面积.
.若AB，AC的夹角是，且AC与圆锥底面所成的角是，求圆锥的表面积.
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【推荐3】在正三棱柱中，
为
中点，点
在棱上，且
平面
.
（1）求证:为中点；
（2）求平面与平面
夹角的余弦值.
中，为中点，点在棱上，且平面.（1）求证:
为中点；（2）求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐1】棱柱
的所有棱长都等于
，
，平面
平面，
.
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面
的夹角的余弦值；
（3）在直线上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出点的位置.
的所有棱长都等于，，平面平面，.（1）证明：
；（2）求平面
与平面的夹角的余弦值；（3）在直线
上是否存在点，使平面？若存在，求出点的位置.
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【推荐2】如图1，在
中，
，
，点
，分别为，
中点，，
交于点
，
，如图2，把
沿折起，
，分别到达，
，
，
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，点，分别为，中点，，交于点，，如图2，把沿折起，，分别到达，，，(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，C是以为直径的圆上异于
的点，平面
平面
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若直线与平面所成角的正切值为2，求锐二面角
的余弦值.
为直径的圆上异于的点，平面平面分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值为2，求锐二面角的余弦值.
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