2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年～2018年，我国GDP查679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均GDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国2010年至2018年GDP总量
（万亿元）的折线图.
注：年份代码1～9分别对应年份2010～2018.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份代码
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年全国GDP的总量.
附注：参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
；
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
（万亿元）的折线图.注：年份代码1～9分别对应年份2010～2018.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与年份代码的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立
关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年全国GDP的总量.附注：参考数据：
，，，.参考公式：相关系数
；回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，
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（已下线）专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）2020届云南师范大学附属中学高考适应性月考卷（四） 理科数学云南省云南师范大学附属中学2019-2020学年高三第三次适数学（理）试题
更新时间：2019-12-27 09:55:14
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【推荐1】有人收集了某10年中某城市居民年收入与某种商品的销售额的相关数据：
参考公式：
，
参考数据：
（1）建立商品年销售额与居民年收入
之间的回归方程；
（2）通过建立的商品年销售额与居民年收入之间的回归方程，估计居民年收入为65亿元时，此商品的年销售额．
第 年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年收入/亿元 | 23 | 28 | 39 | 43 | 49 | 51 | 53 | 56 | 58 | 60 |
| 商品销售额/万元 | 14 | 18 | 21 | 26 | 29 | 32 | 35 | 38 | 42 | 45 |
，参考数据：
（1）建立商品年销售额
与居民年收入之间的回归方程；（2）通过建立的商品年销售额
与居民年收入之间的回归方程，估计居民年收入为65亿元时，此商品的年销售额．
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解题方法
【推荐2】某科技公司研发了一项新产品
，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：
（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过
千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程
，其中
.
参考数据：
，
.
，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 |  |  |  |  |  |  |
销售量 | | | |  |  |  |
关于的回归直线方程；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过
千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？参考公式：回归直线方程
，其中.参考数据：
，.
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，
）
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【推荐1】垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化、减量化处理．某省为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据
，其中
和
分别表示第i个县城的人口（单位：万人）和该县年垃圾产生总量（单位：吨），并计算得：
，
，
，
，
．
(1)求这20个县年垃圾产生总量的平均值；
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合．（当
时，与的相关关系较强，否则相关关系较弱．）
参考公式：相关系数
．
，其中和分别表示第i个县城的人口（单位：万人）和该县年垃圾产生总量（单位：吨），并计算得：，，，，．(1)求这20个县年垃圾产生总量的平均值；
(2)请用相关系数说明该组数据中
与之间的关系可用线性回归模型进行拟合．（当时，与的相关关系较强，否则相关关系较弱．）参考公式：相关系数
．
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名校
【推荐2】某省为了坚决打赢脱贫攻坚战，在100个贫困村中，用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查，调查得到的样本数据
，其中和分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到
，
，
，
，
．
(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大．为了确保完成脱贫攻坚任务，准确地进行脱贫验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
参考公式：
，其中和分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到，，，，．(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大．为了确保完成脱贫攻坚任务，准确地进行脱贫验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
参考公式：
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