如图，在正三棱柱
中，
，侧棱
，且E，F分别是BC，
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求异面直线AE与
所成角的大小.
中，，侧棱，且E，F分别是BC，的中点.（1）求证:
平面；（2）求异面直线AE与
所成角的大小.
更新时间：2020-02-20 13:29:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱锥
中，
，
，
两两互相垂直，E为的中点，且
，求直线AE与BC所成角的大小（用两种方法解答）.
中，，，两两互相垂直，E为的中点，且，求直线AE与BC所成角的大小（用两种方法解答）.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如右图所示，在三棱锥
中，
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若
，求证：四边形是菱形；
(3)当
与
满足什么条件时，四边形是正方形
中，、、、分别是边、、、的中点．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若
，求证：四边形是菱形；(3)当
与满足什么条件时，四边形是正方形
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，正四棱锥
中底面边长为
，侧棱
与底面
所成角的正切值为
．
(1)求正四棱锥 的外接球半径；
(2)若 是
中点，求异面直线
与
所成角的正切值．
中底面边长为，侧棱与底面所成角的正切值为．(1)求正四棱锥
的外接球半径；(2)若
是 中点，求异面直线 与 所成角的正切值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知圆锥的侧面积为
，底面半径和互相垂直，且
，
是母线
的中点.
（1）求圆锥的体积；
（2）求异面直线
与所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）
，底面半径和互相垂直，且，是母线的中点.（1）求圆锥的体积；
（2）求异面直线
与所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）
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中，CD为底面的直径，A，B分别为母线PD与PC的中点，点E是底面圆周上一点，若
，
，圆锥的高为
.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，M，N，P分别是
的中点.
（1）求证：
//平面
；
（2）平面
过
三点，则平面截此正方体的截面为一个多边形.
①仅用铅笔和无刻度直尺，在正方体中画出此截面多边形（保留作图痕迹，不需要写作图步骤）；
②若正方体的棱长为6，直接写出此截面多边形的周长.
中，M，N，P分别是的中点.（1）求证：
//平面；（2）平面
过三点，则平面截此正方体的截面为一个多边形.①仅用铅笔和无刻度直尺，在正方体中画出此截面多边形（保留作图痕迹，不需要写作图步骤）；
②若正方体的棱长为6，直接写出此截面多边形的周长.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直四棱柱中，四边形是平行四边形，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
与平面
所成的角为45°，是
的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
中，四边形是平行四边形，且．（1）证明：
平面；（2）若
与平面所成的角为45°，是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
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，
，
，
，点
．
平面
；
且二面角
的大小为
，求
所成角的正弦值．
