C反应蛋白（CRP）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值.下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值（单位：mg/L）与治疗大数的统计数据：
（1）若CRP值y与治疗数x只有线性相关关系试用最小乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该者至少需要治疗多少天CRP值可以回到正常水平；
（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范围和支付标准，为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％；住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；若张华需要经过连续治疗n天
，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.
，
| 治疗天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| CRP值y | 51 | 40 | 35 | 28 | 21 |
（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范围和支付标准，为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％；住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；若张华需要经过连续治疗n天
，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.，
19-20高二上·四川攀枝花·期末 查看更多[2]
更新时间：2020-02-18 13:53:16
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】保障农村农民的生活达到富裕是全面建设社会主义现代化国家的一个关键指标．某地区实施乡村振兴战略规划，农村居民的收入逐年增加，可支配消费支出也逐年增加．该地区统计了2016年-2020年本地农村居民人均消费支出情况，如下表所示．已知变量y与x具有线性相关关系．
（1）求y关于x的线性回归方程，并预测2021年该地区农村居民人均消费支出；
（2）在国际上，常用恩格尔系数（食品支出总额占个人消费生活用品支出总额的比重）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况．恩格尔系数在60%以上的为绝对贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕．已知2020年该地区农村居民人均消费支出构成情况如图所示，预测2021年该地区农村居民人均食品支出比2020年增长3%，根据恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民人均生活水平能否达到富裕生活标准．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
参考数据：
，
，
．
| 年份 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人均年消费支出y（单位：万元） | 1.01 | 1.10 | 1.21 | 1.33 | 1.40 |
（1）求y关于x的线性回归方程，并预测2021年该地区农村居民人均消费支出；
（2）在国际上，常用恩格尔系数（食品支出总额占个人消费生活用品支出总额的比重）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况．恩格尔系数在60%以上的为绝对贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕．已知2020年该地区农村居民人均消费支出构成情况如图所示，预测2021年该地区农村居民人均食品支出比2020年增长3%，根据恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民人均生活水平能否达到富裕生活标准．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，．参考数据：
，，．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y，收集数据如下：
(1)判断
（
为常数）与
（
为常数，且
）哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)对于非线性回归方程（为常数，且），令
，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值，
（ⅰ）证明：对于非线性回归方程，令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系（即
为常数）；
（ⅱ）根据（ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数保留2位小数）．
附：对于一组数据
其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
| 天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 繁殖个数y | 3 | 6 | 13 | 25 | 45 | 100 |
（为常数）与（为常数，且）哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)对于非线性回归方程
（为常数，且），令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值， |  |  |  |  |  |
| 3.50 | 32 | 2.85 | 17.5 | 307 | 12.12 |
，令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系（即为常数）；（ⅱ）根据（ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数保留2位小数）．
附：对于一组数据
其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为．
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解题方法
【推荐3】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到散点图及一些统计量的值．
由散点图知，按
建立关于的回归方程是合理的．令
，则
，经计算得如下数据：
最小二乘法求线性回归方程系数公式
(1)根据以上信息，建立关于
的回归方程；
(2)已知这种产品的年利润与
的关系为
．根据（1）的结果，求当年宣传费
时，年利润的预报值是多少？
（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到散点图及一些统计量的值．由散点图知，按
建立关于的回归方程是合理的．令，则，经计算得如下数据： | |  |  |  |  |
| 10.15 | 109.94 | 0.16 |
| 0.21 | 21.22 |
2.10(1)根据以上信息，建立
关于的回归方程；(2)已知这种产品的年利润
与的关系为．根据（1）的结果，求当年宣传费时，年利润的预报值是多少？
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