已知动圆P与圆
：
内切，且与直线
相切，设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过曲线上一点
（
）作两条直线
，
与曲线分别交于不同的两点
，
，若直线，的斜率分别为
，
，且
.证明：直线
过定点.
：内切，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过曲线
上一点（）作两条直线，与曲线分别交于不同的两点，，若直线，的斜率分别为，，且.证明：直线过定点.
18-19高三·云南昆明·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）2020届云南省昆明市第一中学高三第三次双基检测数学（理）试题
更新时间：2020/02/22 20:18:27
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【推荐1】平面直角坐标系中，过点
的圆与直线相切．圆心的轨迹记为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)设
为曲线上的两点，记中点为
，过作的垂线交
轴于
．
①求
；
②当
时，求
的最大值．
的圆与直线相切．圆心的轨迹记为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)设
为曲线上的两点，记中点为，过作的垂线交轴于．①求
；②当
时，求的最大值．
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点M到直线
的距离比它到点
的距离大1．
（1）求点M的轨迹T的方程．
（2）过点
作抛物线的两条切线
，切点分别为A，B．另一直线l过点P与曲线T相交于两点C，D，与直线相交于点Q．问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值．
的距离比它到点的距离大1．（1）求点M的轨迹T的方程．
（2）过点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B．另一直线l过点P与曲线T相交于两点C，D，与直线相交于点Q．问是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值．
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中，一动圆经过点
且与直线
且直线OP与直线
交于Q点.求
的值；
的内切圆的方程为
，求
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，以椭圆
的右焦点为焦点的抛物线
的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作拋物线的两条切线
、
，其中、为切点，设直线、的斜率分别为、．
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)计算
的值；
(3)求证：直线过定点，并求出这个定点的坐标；
，以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作拋物线的两条切线、，其中、为切点，设直线、的斜率分别为、．(1)求抛物线
的标准方程及其准线方程；(2)计算
的值；(3)求证：直线
过定点，并求出这个定点的坐标；
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【推荐2】直线
交抛物线
于，两点，过，作抛物线的两条切线，相交于点，点在直线
上．
(1)求证：直线
恒过定点
，并求出点坐标；
(2)以为圆心的圆交抛物线于
四点，求四边形面积的取值范围．
交抛物线于，两点，过，作抛物线的两条切线，相交于点，点在直线上．(1)求证：直线
恒过定点，并求出点坐标；(2)以
为圆心的圆交抛物线于四点，求四边形面积的取值范围．
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作抛物线
的两条切线
为抛物线
，证明：直线
；
，
的面积为
，
，求
的值.
