【推荐1】大学的生活丰富多彩，很多学生除了学习本专业的必修课外，还会选择一些选修课来充实自己.甲同学调查了自己班上的名同学学习选修课的情况，并作出如下表格：

每人选择选修课科数
频数

（1）求甲同学班上人均学习选修课科数：
（2）甲同学和乙同学的某门选修课是在同一个班，且该门选修课开始上课的时间是早上，已知甲同学每次上课都会在到之间的任意时刻到达教室，乙同学每次上课都会在到之间的任意时刻到达教室，求连续天内，甲同学比乙同学早到教室的天数的分布列和数学期望.

【推荐2】已知关于x的方程，记“该方程有两个不等的正实根”为事件A．
(1)设抛掷两枚质地均匀的正方体骰子向上的点数分别为a、b，求事件A发生的概率；
(2)对于随机数x、y，且x、，若a＝2x－1，，求事件A发生的概率．

【推荐3】设为坐标原点，点的坐标为，
(1)若在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为，求的最大值，并求事件“取到最大值”的概率；
(2)若利用计算机随机在上先后取两个数分别记为，求点在第一象限的概率；
(3)从原点出发的某质点,按向量移动的概率为，按向量移动的概率为，求可到达点的概率.