我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图(1),函数的图象与x轴围成一个封闭区域A(阴影部分),将区域A(阴影部分)沿z轴的正方向上移6个单位,得到一几何体.现有一个与之等高的底面为椭圆的柱体如图(2)所示,其底面积与区域A(阴影部分)的面积相等,则此柱体的体积为______ .
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更新时间:2020-02-27 11:41:55
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【推荐1】由曲线围成的封闭图形的面积为_______ .
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解题方法
【推荐1】棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______ ,表面积为______ .
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【推荐2】已知圆柱的底面半径为1,体积为,则这个圆柱的表面积是______ .
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