某销售公司通过市场调查，得到某种商品的广告费
（万元）与销售收入
（万元）之间的数据如下：
（1）求销售收入关于广告费的线性回归方程
；
（2）若该商品的成本（除广告费之外的其他费用）为
万元，利用（1）中的回归方程求该商品利润
的最大值（利润=销售收入－成本－广告费）.参考公式：
，
.
（万元）与销售收入（万元）之间的数据如下：| 广告费（万元） | 1 | 2 | 4 | 5 |
| 销售收入（万元） | 10 | 22 | 40 | 48 |
（1）求销售收入
关于广告费的线性回归方程；（2）若该商品的成本（除广告费之外的其他费用）为
万元，利用（1）中的回归方程求该商品利润的最大值（利润=销售收入－成本－广告费）.参考公式：，.
更新时间：2020-03-05 11:55:18
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【推荐1】近几年随着移动网络的发展，更多的消费者选择利用手机软件进行网络购物，某科技公司开发了一款手机购物软件，并在各大手机应用商店上架．为了更好地推广该软件，该公司统计得到了此软件的网络推广费用（万元）和在各个手机应用商店的总下载量（万次）的数据，如下表：
（1）请利用所给数据，求总下载量与网络推广费用之间的回归直线方程（
、
精确到
）；
（2）预测网络推广费用为
万元时，该软件在各个手机应用商店的总下载量．
（参考公式：
，
）
（万元）和在各个手机应用商店的总下载量（万次）的数据，如下表：
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与网络推广费用之间的回归直线方程（、精确到）；（2）预测网络推广费用为
万元时，该软件在各个手机应用商店的总下载量．（参考公式：
，）
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【推荐2】国家二孩政策放开后，某市政府主管部门理论预测2018年到2022年全市人口总数与年份的关系有如表所示：
（1）请根据表中提供的数据，求出
关于的线性回归方程；
（2）据此，估计2023年该市人口总数.
【附】参考公式：
.
| 年份2018+x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口数（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
关于的线性回归方程； （2）据此，估计2023年该市人口总数.
【附】参考公式：
.
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【推荐3】某电器公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如表所示：
（1）用相关系数说明月度市场占有率y与月份代码x之间的关系是否可用线性回归模型拟合？
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测何时该种产品的市场占有率超过30%？
（3）根据市场供需情况统计，得到该公司产品2020年的平均月产量X（单位：万件）的分布列为
2020年的该公司产品的平均市场价格Y（单位：万元/件）对应的概率分布为
．假设生产每件产品的每月固定成本为200万元，求该产品平均每月利润的分布列和数学期望．
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数
，
回归直线方程为
，其中：
，
．
年份 | 2020年 | 2021年 | ||||
月份 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场占有率y（%） | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测何时该种产品的市场占有率超过30%？
（3）根据市场供需情况统计，得到该公司产品2020年的平均月产量X（单位：万件）的分布列为
X | 1 | 1.2 |
P | 0.6 | 0.4 |
．假设生产每件产品的每月固定成本为200万元，求该产品平均每月利润的分布列和数学期望．参考数据：
，，．参考公式：相关系数
，回归直线方程为
，其中：，．
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【推荐1】某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：
但其中数据污损不清，经查证
，
，
.
（1）请用相关系数说明销售量与月份代码
有很强的线性相关关系；
（2）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）公司经营期间的广告宣传费
（单位：万元）（
），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）
参考公式及数据：
，相关系数
，当
时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
（单位：万件）的统计表：| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售量（万件） |  |  |  |  |  |  |  |
，，.（1）请用相关系数说明销售量
与月份代码有很强的线性相关关系；（2）求
关于的回归方程（系数精确到0.01）；（3）公司经营期间的广告宣传费
（单位：万元）（），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）参考公式及数据：
，相关系数，当时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
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【推荐2】针对国内天然气供应紧张问题，某市打响了节约能源的攻坚战，某研究人员为了了解天然气的需求状况，对该地区某些年份天然气需求量进行了统计，数据资料见表1：
(1)已知这5年的年度天然气需求量y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，求y与x的线性回归方程，并预测2023年该地区的天然气需求量；
(2)政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》，根据续航里程的不同，将补贴金视划分为三类，A类；每车补贴1万元：B类：每车补贴2万元：C类：每车补贴3万元．某出租车公司对该公司120辆新能源汽车的补贴情况进行了统计，结果如表2：
为了制定更合理的补贴方案，政府部门决定用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况.在该出租公司的120辆车中抽取6辆车作为样本，再从6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调查．若抽取的两辆车享受的补贴金额之和记为
，求的分布列及期望.
参考公式：
，．
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
天然气需求量y/亿立方米 | 24 | 25 | 26 | 28 | 29 |
(2)政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》，根据续航里程的不同，将补贴金视划分为三类，A类；每车补贴1万元：B类：每车补贴2万元：C类：每车补贴3万元．某出租车公司对该公司120辆新能源汽车的补贴情况进行了统计，结果如表2：
类型 | A类 | B类 | C类 |
车辆数目 | 20 | 40 | 60 |
，求的分布列及期望.参考公式：
，．
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解题方法
【推荐3】2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.（总书记二〇二〇年新年贺词）截至2018年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%；连续7年每年减贫规模都在1000万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
（1）补全频率分布直方图，并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）（精确到元）；
（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表：
由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系，请求出回归直线方程；由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展，该家庭2020年第一季度（1，2，3月份）每月的人均月纯收入均为预估值的
，从4月份开始，每月的人均月纯收入均为预估值的
，由此估计该家庭2020年能否达到小康标准，并说明理由；
①可能用到的数据：
；
②参考公式：线性回归方程
中，
，
.
（1）补全频率分布直方图，并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）（精确到元）；
（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表：
| 月份/2019（时间代码） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 人均月纯收入（元） | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入
与时间代码之间具有较强的线性相关关系，请求出回归直线方程；由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展，该家庭2020年第一季度（1，2，3月份）每月的人均月纯收入均为预估值的，从4月份开始，每月的人均月纯收入均为预估值的，由此估计该家庭2020年能否达到小康标准，并说明理由；①可能用到的数据：
； ②参考公式：线性回归方程
中，，.
您最近半年使用：0次
