设抛物线
，
满足
，过点
作抛物线
的切线，切点分别为
.
（1）求证：直线
与抛物线相切；
（2）若点
坐标为
，点在抛物线的准线上，求点
的坐标；
（3）设点在直线
上运动，直线
是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不存在，请说明理由；
，满足，过点作抛物线的切线，切点分别为.（1）求证：直线
与抛物线相切；（2）若点
坐标为，点在抛物线的准线上，求点的坐标；（3）设点
在直线上运动，直线是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不存在，请说明理由；
19-20高二上·上海宝山·期末 查看更多[3]
上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2020-02-29 00:20:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线
的方程为
，直线
过定点
，斜率为
.
（1）若曲线与直线只有一个公共点，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求直线的方程.
的方程为，直线过定点，斜率为.（1）若曲线
与直线只有一个公共点，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求直线
的方程.
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【推荐2】当k为何值时，直线
与抛物线有两个公共点？仅有一个公共点？无公共点？
与抛物线有两个公共点？仅有一个公共点？无公共点？
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线的标准方程为
，
为抛物线上一动点，
（
）为其对称轴上一点，直线
与抛物线的另一个交点为
．当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，
的面积为18．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）记
，若
值与点位置无关，则称此时的点为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
的标准方程为，为抛物线上一动点，（）为其对称轴上一点，直线与抛物线的另一个交点为．当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，的面积为18．（1）求抛物线
的标准方程；（2）记
，若值与点位置无关，则称此时的点为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知过点
的动直线与抛物线
交于点
，抛物线的焦点为
，当点横坐标为
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)当直线变动时，
轴上是否存在点
，使得点
到直线
的距离相等，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
的动直线与抛物线交于点，抛物线的焦点为，当点横坐标为时，.(1)求抛物线
的方程；(2)当直线
变动时，轴上是否存在点，使得点到直线的距离相等，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
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，过直线
上的动点
，切点分别为
